二叉树递归中序遍历的算法很简单，伪代码如下：
1 INORDER-TREE-WALK(x) 2 if x!=NIL 3 INORDER-TREE--WALK(x.left) 4 print x.key 5 INORDER-TREE-WALK(x.right)
二叉树插入的算法也很简单，伪代码如下：
1 TREE-INSERT(T,z) 2 y=NIL 3 x=T.root 4 while x!=NIL 5 y=x 6 if z.key<x.key 7 x=x.left 8 else x=x.right 9 z.p=y 10 if y==NIL 11 T.root=z // tree T was empty 12 else if z.key<y.key 13 y.left=z 14 else y.right=z
二叉树插入一个新元素的示例图如下：
将关键字为16的数据项插入到一棵二叉树中。浅阴影节点指示了一条从树根向下到插入数据项位置处的简单路径。虚线表示了为插入数据项而加入的树中的一条链。
在插入关键字为16的节点之前，中序遍历结果应该是2 5 9 12 15 17 18 19
插入关键字为16的节点之后，中序遍历的结果应该是2 5 9 12 15 16 17 18 19
代码实现如下：
1 #include<iostream> 2 #include<stdlib.h> 3 using namespace std; 4 class Node 5 { 6 public: 7 int data; 8 Node* left; 9 Node* right; 10 Node* parent; 11 bool visited; 12 Node(); 13 Node(int d); 14 Node(int d, Node* l,Node* r); 15 }; 16 class BinaryTree 17 { 18 public: 19 Node* root; 20 BinaryTree(Node* root); 21 void insert(Node* root,Node* z); 22 void recurse_in_order_visit(Node* root); 23 }; 24 int main() 25 { 26 int i; 27 Node* node1=new Node(2,NULL,NULL); 28 Node* node2 =new Node(9, NULL, NULL); 29 Node* node3 =new Node(5, node1, node2); 30 Node* node4 =new Node(17,NULL,NULL); 31 Node* node5 =new Node(15, NULL, node4); 32 Node* node6 =new Node(19, NULL, NULL); 33 Node* node7 =new Node(18, node5, node6); 34 Node* root =new Node(12, node3, node7); 35 BinaryTree* binary_tree=new BinaryTree(root); 36 cout<<"原始二叉树递归中序遍历的结果为："<<endl; 37 binary_tree->recurse_in_order_visit(root); 38 cout<<endl; 39 cout<<"请输入要插入节点的键值"<<endl; 40 cin>>i; 41 Node* z=new Node(i); 42 binary_tree->insert(root,z); 43 cout<<"插入节点后递归中序遍历的结果为："<<endl; 44 binary_tree->recurse_in_order_visit(root); 45 cout<<endl; 46 return 0; 47 } 48 Node::Node(int d) 49 { 50 data=d; 51 left=right=parent=NULL; 52 visited=false; 53 } 54 Node::Node(int d ,Node* l,Node* r) 55 { 56 data=d; 57 left=l; 58 right=r; 59 parent=NULL; 60 visited=false; 61 } 62 BinaryTree::BinaryTree(Node* r) 63 { 64 root=r; 65 } 66 void BinaryTree::recurse_in_order_visit(Node* root) 67 { 68 if(root!=NULL) 69 { 70 recurse_in_order_visit(root->left); 71 printf("%d ",root->data); 72 recurse_in_order_visit(root->right); 73 } 74 } 75 void BinaryTree::insert(Node* root,Node* z) 76 { 77 Node* y=(Node*)malloc(sizeof(Node)); 78 y=NULL; 79 Node* x=(Node*)malloc(sizeof(Node)); 80 x=root; 81 while(x!=NULL) 82 { 83 y=x; 84 if(z->data <x->data) 85 x=x->left; 86 else x=x->right; 87 } 88 z->parent =y; 89 if(y==NULL) 90 root=z; 91 else if(z->data<y->data) 92 y->left=z; 93 else y->right=z; 94 }
程序运行结果如下：
结果证明是正确的，插入其他数据结果类似，如插入元素6：
