递归结构

  递归是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法将会直接或者间接的调用自己。

      利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。比如：斐波那契数列的计算、汉诺塔、快排等问题。

      递归结构包括两个部分：

      1.定义递归头。解答：什么时候不调用自身方法。如果没有头，将陷入死循环，也就是递归的结束条件。

      2.递归体。解答：什么时候需要调用自身方法。

【示例】递归：计算n!

 

public class TestRecursion01 {

    public static void main(String[] args) {
        long d1 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("%d阶乘的结果：%s%n",10,digui(10)); 
        long d2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("递归费时：%s%n",d2-d1);
    }
    
    //求阶乘
    //1、递归
    public static long digui(int a){
        if(a==1){ //递归头
            return 1;
        }else{ //递归体
            return a*digui(a-1); //a!=a*(a-1)!
        }
    }
    
}

 

递归原理分析图：

 

递归的缺陷

      简单的程序是递归的优点之一。但是递归调用会占用大量的系统堆栈，内存耗用多，在递归调用层次多时速度要比循环慢的多，所以在使用递归时要慎重。

      比如上面的递归耗时47ms。但是用普通循环的话快得多，如示例所示。

【示例】使用循环求n!　

    //2.普通循环
    public static void xunhuan(int b){
        long d1 = System.currentTimeMillis();
        int count = 1;
        while(b>1){
            count=count*(b*(b-1));
            b=b-2;
        }
        System.out.printf("%d阶乘的结果：%s%n",10,count); 
        long d2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("普通循环费时：%s%n",d2-d1);
        
    }

 

 

注意事项

      任何能用递归解决的问题也能使用迭代解决。当递归方法可以更加自然地反映问题，并且易于理解和调试，并且不强调效率问题时，可以采用递归;

      在要求高性能的情况下尽量避免使用递归，递归调用既花时间又耗内存。