记一个经典的递归题

所谓递归：就是函数调用函数本身

在数学中，常常使用到阶乘，累加之类的，这就是经典的递归函数了

例如：输入一个数，要计算这个数的阶乘

首先来分析一下：要计算阶乘，首先我们要确定阶乘的输入数是多少，例如是 n;

那么：计算公式是什么呢？

假设值为 f(n) , 那么

f(n) = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*.....*n;

这就难办了，要一直乘法，何时是个头呢？

再分析一下：f(n) = f(n-1)*n  只要n>1,算法永远成立

好了，那我们就开始来算吧，从后往前推，知道n=1 为止，这个计算就完成了

我们不需要去考虑要写多少算式，因为这是计算机帮我们写，不需要关心这些；只管照着这个逻辑去做就行

    <script>
        function jiecheng(n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            } else {
                return jiecheng(n - 1) * n;
            }
        }

        var jieguo1 = jiecheng(5);
        var jieguo2 = jiecheng(8);
        console.log(jieguo1);
        console.log(jieguo2);
    </script>

增加一个新函数，使用新函数调用，仍然没有问题

    <script>
        function jiecheng(n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            } else {
                return jiecheng(n - 1) * n;
            }
        }

        var jiecheng1 = jiecheng; // 创建一个新函数，继续调用，仍然没有问题
        var jieguo1 = jiecheng1(5);
        var jieguo2 = jiecheng1(8);
        console.log(jieguo1);
        console.log(jieguo2);
    </script>

对旧函数进行清空，然后再调用；

    <script>
        function jiecheng(n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            } else {
                return jiecheng(n - 1) * n;
            }
        }

        var jiecheng1 = jiecheng; // 创建一个新函数，继续调用，仍然没有问题
        jiecheng = null;          // 改变原先函数的指向，则会出错
        var jieguo1 = jiecheng1(5);
        var jieguo2 = jiecheng1(8);
        console.log(jieguo1);
        console.log(jieguo2);
    </script>

原因：在函数的内部，我们仍然使用原来函数的函数名，即原来的指针；但是现在指针指向null 了，所以报错

解决这个问题，我们会用到另外一个指针函数：arguments.callee   , 表示指向当前运行函数的指针；即当前正在运行的函数为sum,那么它指向sum ;如果当前运行的函数是hehehe,那么它指向heheh，它是一个变化的指针

修改之后，我们得到的代码如下：这样，即使改变了原先函数的指向，也不会出现错误了

    <script>
        function jiecheng(n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            } else {
                return arguments.callee(n - 1) * n;
            }
        }

        var jiecheng1 = jiecheng; // 创建一个新函数，继续调用，仍然没有问题
        jiecheng = null; // 改变原先函数的指向
        var jieguo1 = jiecheng1(5);
        var jieguo2 = jiecheng1(8);
        console.log(jieguo1);
        console.log(jieguo2);
    </script>

但是，在严格模式下，js 不允许使用 arguments.callee ,我们再来看另外一种情况

   <script>
        var jiecheng = (function f1(n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            } else {
                return f1(n - 1) * n;
            }
        });

        var jiecheng1 = jiecheng; // 创建一个新函数，继续调用，仍然没有问题
        jiecheng = null; // 改变原先函数的指向
        var jieguo1 = jiecheng1(5);
        var jieguo2 = jiecheng1(8);
        console.log(jieguo1);
        console.log(jieguo2);
    </script>

这里，使用命名表达式来完成，即使把 jiecheng() 赋值为null 了，也不影响命名表达式内部的指针，所以能够执行