概要
上一篇中多次提到了按相关性评分，本篇我们就来简单了解一下相关性评分的算法，以及正排索引排序的优势。
评分算法
Elasticsearch进行全文搜索时，Boolean Model是匹配的基础，先用boolean model将匹配的文档挑选出来，然后再运用评分函数计算相关度，参与的函数如我们提到的TF/IDF、Length Norm等，再加上一些控制权重的参数设置，得到最后的评分。
Boolean Model
作为全文搜索的基础，Boolean Model的结果决定文档是否要进行下一步的评分操作，使用AND、OR、NOT这种逻辑操作符来判断查找的文档，整个过程不评分，非常快速地将匹配的文档筛选出来。
由于Elastisearch各个版本相关度评分算法有异同，我们以6.3.1版本的BM25算法为准。
TFNORM/IDF
由Boolean Model之后得到的文档，我们开始计算文档的评分，每个文档的评分取决于每个关键词在文档中的权重，权重我们会从以下几个方面考虑：
TFNORM
即词频长度(Term Frequency Norm)，单个term在文档中出现的频率，并结合字段长度，出现次数越高，字段长度越低，分越高，计算公式：
tfNorm(t in d) = (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength))
词t在文档d的词频(tf)：freq表示出现频率，k1、b为ES参数，fieldLength为该字段长度，avgFieldLength为平均字段长度，公式了解一下即可。
IDF
即逆向文档频率(inversed document frequency)，单个term在所有文档里出现的频率是多少？出现次数越高，分越低，计算公式：
idf(t) = log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5))
词 t 的逆向文档频率(idf)：索引中文档数量与该词的文档数比率，然后求其对数
例如："and"、"the"，"的"、"了"、"呢"这种词在文档里到处都是，出现的频率特别高，反倒是不常出现的词"Elastic"，"成都"可以帮助我们快速缩小范围找到感兴趣的文档。
结果合并
一个term经过上面两个算法计算后，会得到两个不同的值，这两个得分相乘得到一个综合性的分数，这个分数就是最终的_score
我们用explain来看一下这个综合分数的详细信息：
搜索请求：
GET /music/children/_search
{
"explain": true,
"query": {
"term": {
"name": "teeth"
}
}
}
响应结果：
{
"took": 0,
"timed_out": false,
"_shards": {
"total": 5,
"successful": 5,
"skipped": 0,
"failed": 0
},
"hits": {
"total": 1,
"max_score": 0.73617005,
"hits": [
{
"_explanation": {
"value": 0.7361701,
"description": "weight(name:teeth in 1) [PerFieldSimilarity], result of:",
"details": [
{
"value": 0.7361701,
"description": "score(doc=1,freq=1.0 = termFreq=1.0
), product of:",
"details": [
{
"value": 0.6931472,
"description": "idf, computed as log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5)) from:",
"details": [
{
"value": 1,
"description": "docFreq",
"details": []
},
{
"value": 2,
"description": "docCount",
"details": []
}
]
},
{
"value": 1.0620689,
"description": "tfNorm, computed as (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength)) from:",
"details": [
{
"value": 1,
"description": "termFreq=1.0",
"details": []
},
{
"value": 1.2,
"description": "parameter k1",
"details": []
},
{
"value": 0.75,
"description": "parameter b",
"details": []
},
{
"value": 3.5,
"description": "avgFieldLength",
"details": []
},
{
"value": 3,
"description": "fieldLength",
"details": []
}
]
}
]
}
]
}
}
]
}
}
_explanation节点，里面包含了description、value、details字段，从这里我们可以知道计算的类型，计算结果和任何我们需求的计算细节。从示例中我们可以看到IDF和TF的计算公式和计算结果。
我们可以看到最终得分是0.73617005，其中tfNorm得分1.0620689，idf得分0.6931472，经过相乘1.0620689 * 0.6931472 = 0.73617005
多个term查询
上面的案例是只有一个term查询的，如果有多个term查询，如：
GET /music/children/_search
{
"explain": true,
"query": {
"match": {
"name": "your teeth"
}
}
}
我们可以看到，总的_score就是将每个term查询的_score求和。
Lucene公式
这里我们先看query score的计算公式：
我们从左往右看，公式依次的含义如下：
- score(D,Q)：这个公式最终的结果，Q表示query，D表示doc，表示一个query对一个doc的最终的总得分。
- IDF(qi)：idf算法对一个term的值。
- f(xxx)/xxx：这一大串公式，即tf norm的计算公式。
- ∑ 求和符号：idf和tf norm结果相乘，最后求和。
这个求相关性分数的公式了解一下即可，可以结合上面的案例去理解这个公式。
这个公式可以参见wiki: [Okapi BM25]https://en.wikipedia.org/wiki/Okapi_BM25
文档是如何被匹配到的
如果对搜索的结果有异议，我们可以指定文档ID进行查看，该文档为什么能被匹配上，也是使用explain参数，示例如下：
GET /music/children/4/_explain
{
"query": {
"match": {
"content": "wake up morning"
}
}
}
4为文档ID，此请求的含义表示针对如下的搜索条件，文档ID为4的记录是为何能匹配上的，响应的结果也是非常长，节选一部分：
{
"_index": "music",
"_type": "children",
"_id": "4",
"matched": true,
"explanation": {
"value": 0.9549814,
"description": "sum of:",
"details": [
{
"value": 0.62577873,
"description": "weight(content:wake in 0) [PerFieldSimilarity], result of:",
"details": [
{
"value": 0.62577873,
"description": "score(doc=0,freq=1.0 = termFreq=1.0
), product of:",
"details": [
{
"value": 0.6931472,
"description": "idf, computed as log(1 + (docCount - docFreq + 0.5) / (docFreq + 0.5)) from:",
"details": [
{
"value": 1,
"description": "docFreq",
"details": []
},
{
"value": 2,
"description": "docCount",
"details": []
}
]
},
注意关键属性matched，如果是true，则explanation会有非常详细的信息，每个分词后的关键词，相关性得分是多少，都会详细列举出来，很多匹配过程的细节，都能在上面找到证据。如果是false，响应报文则是这样：
{
"_index": "music",
"_type": "children",
"_id": "1",
"matched": false,
"explanation": {
"value": 0,
"description": "No matching clauses",
"details": []
}
}
这是一个非常实用的工具，研发过程中出现让人困惑的搜索结果，都可以用它进行分析。
正排索引
ES在索引文档时，会建立倒排索引，倒排索引的检索性能非常高，但对排序来说，却不是理想的结构。
因此ES索引文档时，还会建立正排索引，即Doc Values，这是一种列式存储结构，默认情况下每个字段都会存储到Doc Values里。
所以整个搜索排序过程中，正排搜索和倒排搜索是这样配合的：
- 倒排索引负责关键词的检索，快速得到匹配的结果集。
- 正排索引完成排序、过滤、聚合的功能，得到期望的文档顺序。
应用场景
Elasticsearch中的Doc Values常被应用到以下场景：
- 对某个字段排序
- 对某个字段聚合
- 对某个字段过滤
- 某些与字段相关的计算、脚本执行等
性能
Doc Values是被保存到磁盘上的，如果os cache内存足够，整个working set将自动缓存到内存中，性能非常高，如果内存不充裕，Doc Values会将其写入到磁盘上。
整体来说，性能还是可以的，合理的os cache设置，可以极大地提高查询的性能。
小结
本篇主要介绍了相关性评分算法的基础知识，能够使用工具查看评分的详细过程，可以辅助解释一些困惑的现象，最后简单介绍了一下正排索引的应用场景。