HDU3415 Max Sum of MaxKsubsequence

　　原题传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

　　【题目分析】

　　 因为序列是环状的,所以可以在序列后面复制一段(或者复制前 k 个数字)。如果用 s[i]来表示复制过后的序列的前 i 个数的和,那么任意一个子序列[i..j]的和就等于[j]-s[i-1]。对于每一个 j,用 s[j]减去最小的一个 s[i](i>=j-k+1)就可以得到以 j 为终点长度不大于 k 的和最大的序列了。将原问题转化为这样一个问题后,就可以用单调队列解决了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 200005
#define INF 1000000000
int a[N], sum[N], q[N];

int main()
{
    int n, k, max, i, head, tail, x, y, cas;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas --)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        }
        for(i = n + 1; i < n + k; i ++)
            sum[i] = sum[i - 1] + a[i - n];
            
        max = -INF;
        for(head = tail = 0, i = 1; i < n + k; i ++)
        {
            while(head < tail && q[head] < i - k)
                head ++;
            while(head < tail && sum[i - 1] < sum[q[tail - 1]])
                tail --;
            q[tail ++] = i - 1;
            if(sum[i] - sum[q[head]] > max)
            {
                max = sum[i] - sum[q[head]];
                x = q[head] + 1;
                y = i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n", max, x, y > n ? y - n : y);
    }
    return 0;
 }