• HDU4268 Alice and Bob


      原题传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4268

      贪心算法。

      对a、b数组进行二维排序(先按长h从小到大排序,相同的h按宽w从小到大排序),对于b的h小于a的h,把b的w添加到集合中,并从集合里面选择一个可以覆盖的最大的w即可(因为此时由于第一维h已经满足覆盖条件,只需要考虑第二维的w)。

      这道题在比赛的时候没做出来,后来看了解题报告,才发现STL神器之multiset,这就是比赛时苦苦寻找的数据结构啊!这东西自己从来没用过的,此刻必须记录下它的两个重要特点:

      1.它有优先队列的性质,插入的元素是有序的,插入复杂度和priority_queue一样只有O(log(n));

      2.它有两个很好用的方法:

        a.lower_bound(key):返回指向第一个">=key"的元素的迭代指针;

        b.upper_bound(key):返回指向第一个">key"的元素的迭代指针;

      (这两个方法都是O(log(n))复杂度,很高效),并且删除操作也很容易。

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     1 #include <stdio.h>
     2 #include <set>
     3 #include <algorithm>
     4 #define N 100001
     5 using namespace std;
     6 
     7 struct node
     8 {
     9     int h, w;
    10 }a[N], b[N];
    11 
    12 multiset<int> s;
    13 
    14 bool cmp(node x, node y)
    15 {
    16     if(x.h < y.h)
    17         return true;
    18     else if(x.h == y.h)
    19         return x.w < y.w ? true : false;
    20     else 
    21         return false;
    22 }
    23 
    24 int main()
    25 {
    26     int n, i, j, cas, cnt;
    27     scanf("%d", &cas);
    28     while(cas --)
    29     {
    30         s.clear();
    31         scanf("%d", &n);
    32         for(i = 0; i < n; i ++)
    33             scanf("%d%d", &a[i].h, &a[i].w);
    34         for(i = 0; i < n; i ++)
    35             scanf("%d%d", &b[i].h, &b[i].w);
    36         sort(a, a + n, cmp);
    37         sort(b, b + n, cmp);
    38         for(cnt = i = j = 0; i < n; i++)
    39         {
    40             while(j < n && b[j].h <= a[i].h)
    41             {
    42                 s.insert(b[j].w);
    43                 j ++;
    44             }
    45             if(!s.empty() && *s.begin() <= a[i].w)
    46             {
    47                 multiset <int>::iterator it = s.upper_bound(a[i].w);
    48                 cnt ++;
    49                 it --;
    50                 s.erase(it);
    51             }
    52         }
    53         printf("%d\n", cnt);
    54     }
    55     return 0;
    56 }

      

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