地震破坏
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
威斯康星发生了一场地震！约翰的牧场遭到了打击，有一些牛棚变成了废墟，如果一间牛棚遭到
了破坏，那么所有和它相连的道路都不能使用了。
约翰有 N 个牛棚，编号为 1 到 N，有 M 条双向道路连接这些牛棚，第 i 条道路连接的牛棚是
A i 和 B i ，A i 可能等于 B i ，也可能有多条道路连接同一对牛棚。
约翰让奶牛们集中到 1 号牛棚避难。有 P 头奶牛通过手机向约翰求救，她们的遭遇类似：好消
息是她们所在的牛棚没有损坏，坏消息是由于其他的牛棚遭到破坏，所以她们找不到任何可以走到 1
号牛棚的路径。假设发送报告的第 i 头奶牛目前在牛棚 R i 里，那么以最乐观的情况来看，至少有多
少牛棚被破坏了呢？
输入
• 第一行：三个整数 N，M 和 P, 1 ≤ P ≤ N ≤ 3000, 1 ≤ M ≤ 20000
• 第二行到第 M + 1 行：第 i + 1 行有两个整数 A i 和 B i ，1 ≤ A i ,B i ≤ N
• 第 M + 2 行到第 M + P + 1 行：第 i + M + 1 行有一个整数 R i , 1 ≤ R i ≤ N，保证每个 R i 都
是不同的
输出
• 单个整数：表示至少有几个牛棚被破坏了
样例输入
5 5 2
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
4
5
样例输出
1
提示
最乐观的情况是只有 2 号牛棚坏了
题解：
一道比较经典的最小割，首先因为每次删除的是一个点，所以要将每个点拆开，将1节点和打电话过来的几个节点残量设为最大值，其余的为1。（为了让割边落在可以去掉的点上）这样就可以将去点转化为割边。
然后根据图的连接方式，若节点x被分为x1和x2，节点y被分为y1和y2。若x和y连接，则将x2连y1，y2连x1，残量都为最大值。
然后跑一遍网络流就可以了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> #define inf (2e8) using namespace std; int n,m,l; struct node { int next,to,cap; }edge[200001]; int head[100001],size=1,a[190001]; void putin(int from,int to,int cap) { size++; edge[size].next=head[from]; edge[size].to=to; edge[size].cap=cap; head[from]=size; } void in(int from,int to,int cap) { putin(from,to,cap); putin(to,from,0); } int dist[100001],numbs[100001]; void bfs(int src,int des) { int i; queue<int>mem; mem.push(des); dist[des]=0;numbs[0]++; while(!mem.empty()) { int x=mem.front();mem.pop(); for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].to; if(edge[i].cap==0&&dist[y]==0&&y!=des) { dist[y]=dist[x]+1; numbs[dist[y]]++; mem.push(y); } } } return; } int dfs(int src,int flow,int des) { if(src==des)return flow; int i,low=0,mindist=n*2+2; for(i=head[src];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].to; if(edge[i].cap) { if(dist[y]==dist[src]-1) { int t=dfs(y,min(flow-low,edge[i].cap),des); edge[i].cap-=t; edge[i^1].cap+=t; low+=t; if(dist[src]>=n*2+2)return low; if(low==flow)break; } mindist=min(mindist,dist[y]+1); } } if(!low) { if(!(--numbs[dist[src]]))dist[0]=n*2+2; ++numbs[dist[src]=mindist]; } return low; } int ISAP(int src,int des) { int ans=0; bfs(src,des); while(dist[0]<n*2+2)ans+=dfs(src,2e8,des); return ans; } int main() { int i,j; memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d%d%d",&n,&m,&l); for(i=1;i<=m;i++) { int from,to; scanf("%d%d",&from,&to); in(n+from,to,inf); in(n+to,from,inf); } for(i=1;i<=l;i++){scanf("%d",&j);a[j]=1;} in(1,n+1,inf); for(i=2;i<=n;i++) { if(a[i]==1){in(i,n+i,inf);in(n+i,2*n+1,inf);} else in(i,n+i,1); } in(0,1,inf); int maxflow=ISAP(0,n*2+1); cout<<maxflow; return 0; }