队列（queue）
简介
队列，就像他的名字一样，排队的人从后面接上，前面的人办完事情就离开。
队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作，而在表的后端(rear)进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。
队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出(FIFO-first in first out)线性表。
而队列通常也分为两种类型：
顺序队列
建立这种队列必须为其静态分配或者动态申请一段空间，并用队头指针（front）和队尾指针（rear）进行管理，当插入一个数时，队头指针加1，弹出一个数时，队尾指针加1，当队头指针等于队尾指针，则是一个空队列，当队头指针超出分配的空间之外时，就无法插入。这种队列的缺点就是用过一次的空间不会再次运用，大大浪费空间。
循环队列
所以为了让空间重复利用，当我们对这个队列进行插入或者删除的操作时，只要超出了我们分配的空间，就让指针指向这片空间的起始位置，用取余操作实现，但是注意空间要开的足够大，否则会出现队头指针追上队尾指针的情况。
基本操作（STL）
| size() | 获取队列长度 |
| push() | 插入一个数，进行入队操作（队头） |
| pop() | 删除一个数，进行出对操作（队尾） |
| front() | 获取队头元素 |
| empty() | 判断队列是否为空，是就返回1 |
不说了，我爱STL
实际运用
我们经常在BFS中用到队列（大家都知道吧）然后........我们就上一篇最蒟蒻的约瑟夫问题让大家康康吧（话说这真是个万能的题呢）
首先，我们来看看用STL中的queue的方法做的吧
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 queue<int>q; 4 int n,out,now=1; 5 int main() 6 { 7 scanf("%d%d",&n,&out); 8 for (int i=1;i<=n;i++) 9 q.push(i);//初始化 10 while (!q.empty())//队列不为空 11 { 12 if(now==out) 13 { 14 cout<<q.front()<<" ";//打印编号 15 q.pop();//出局 16 now=1;//初始化 17 } 18 else 19 { 20 now++; 21 q.push(q.front());//排到队尾 22 q.pop(); 23 } 24 } 25 cout<<endl; 26 return 0; 27 }
至于手写的.....我有点懒，以后补充吧
优先队列
简介
普通的队列是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出 (first in, largest out)的行为特征。通常采用堆数据结构来实现。（不要管堆是什么玩意儿，安心用你的STL就行了）
基本操作（STL）
定义
定义优先队列时，默认从大到小的顺序出队，我们也可以用重载运算符自定义优先级
priority_queue<int> q; //通过操作，按照元素从大到小的顺序出队
priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > q; //通过操作，按照元素从小到大的顺序出队
然后写一段程序看看肿么样
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > q; 4 int main() 5 { 6 q.push(10),q.push(5),q.push(15),q.push(2),q.push(7); 7 for(int i=1;i<=5;i++) 8 { 9 cout<<q.top()<<endl; 10 q.pop(); 11 } 12 return 0; 13 }
2 5 7 10 15
| size() | 获取队列长度 |
| empty() | 判断队列是否为空 |
| push() | 在队列末尾插入一个数 |
| pop() | 删除队首元素 |
| top() | 获取队首元素 |
实际应用
最常见的就是用在拓扑排序和优化最短路中的dijkstra.........所以，排队，又是一道例题。
Description 今天，学校老师让同学们排成一队，准备带大家出去玩，一共有 n 名同学， 排队的时候同学们向老师提了 m 条要求， 每一条要求是说同学 x 一定要排在同学 y 之前， 老师现在想找到一种排队方式可以满足所有的要求，你能帮帮他吗？ Input 第一行两个整数 n,m(1≤n≤10410^4104,1≤m≤10510^5105)，表示同学数和要求数； 以下 m 行，每行两个整数 x,y，之间用一个空格隔开， 表示某个要求是第 x 号同学要排在第 y 号同学之前，所有同学的编号由 1 开始； 输入保证有解。 Output 输出一行，包括 n 个整数，表示从前往后同学的编号，用空格隔开，如果答案不唯一，输出字典序最小的答案。 Sample Input 1 2 1 1 2 Sample Output 1 1 2 Hint 提示：使用优先队列进行拓扑排序
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//字典序小的在前面 4 vector<int> lt[10010]; 5 vector<int> ans; 6 int in[10010]; 7 int n,m; 8 int main() 9 { 10 cin>>n>>m; 11 while(m--) 12 { 13 int a,b; 14 cin>>a>>b; 15 in[b]++;//入度（限制数） 16 lt[a].push_back(b);//存图 17 } 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 { 20 if(in[i]==0)//没有限制就随便排 21 q.push(i); 22 } 23 while(!q.empty()) 24 { 25 int sum=q.top(); 26 q.pop(); 27 ans.push_back(sum); 28 for(int j=0;j<lt[sum].size();j++) 29 { 30 in[lt[sum][j]]--; 31 if(in[lt[sum][j]]==0) 32 q.push(lt[sum][j]); 33 } 34 } 35 for(int i=0;i<ans.size();i++) 36 cout<<ans[i]<<" "; 37 return 0; 38 }
单调队列
简介
单调队列，即单调递减或单调递增的队列。使用频率不高，但在有些程序中会有非同寻常的作用。
他有两个特点
1，队列中的元素其对应在原来的列表中的顺序必须是单调递增的。
2，队列中元素的大小必须是单调递(增/减/甚至是自定义也可以)
他的玄学在于可以队首出队，也可以队尾出队（？？？？）
然后一般用于求区间最值问题（RMQ）
基本操作
| front() | 返回队首元素 |
| back() | 返回队尾元素 |
| pop_back() | 删除队尾元素 |
| pop_front() | 删除队首元素 |
| push_back() | 插入队尾元素 |
| push_front() | 插入队首元素 |
实际运用
我们一般采用双端队列(deque)（STL大法好！！！，当然是方便啦）当然，你也可以手写我们这里全程拿滑动窗口作为例题吧。
为什么它可以用来求RMQ呢？别急，那样例做解释：
我们拿求这一段的最小值作为说明
我们用q表示队列，p表示对应下标
首先你有这样一串数，然后输出连续每三个中的最小值
因为队列没有元素，所以第一个果断进去
q={1}
p={1}
然后我们看向3，设想如果后面两个数都比它大，那它就还有机会啊是不是（不像我已经没有机会了）
q={1,3}
p={1,2}
然后就是-1，因为它比3小，只要-1进了队，在后面中，有3的每一个区间肯定有-1，所以3完全就是多余的，没必要再留着了，1同理
q={-1}
p={3}
-3同理
q={-3}
p={4}
5来了，因为大于-3，并且还有机会所以可以加进去
q={-3，5}
p={4，5}
3来了，因为小于5，所以5没机会了，但是-3还有机会
q={-3，3}
p={4，6}
6，因为6>3，所以进去，但是-3已经没在窗口内了，所以踢出
q={3，6}
p={6，7}
7来了，同理
q={3，6，7}
p={6，7，8}
因为队列是单调递(增/减/自定义)，所以输出队首就行了(肯定是最优的)
这一段我用的STL
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,k,x; 4 struct node{//编号和值 5 int num; 6 int val; 7 }; 8 deque<node> q_max;//求最大值 9 deque<node> q_min;//求最小值 10 int ans[2][1000005];//每一段的答案 11 int cnt; 12 int main() 13 { 14 scanf("%d%d",&n,&k); 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 { 17 scanf("%d",&x); 18 node head; 19 head.num=i; 20 head.val=x; 21 //最大 22 while(!q_max.empty()&&x>=q_max.back().val)//不为空并且比队尾大，证明队尾的那些以后没机会最大了了 23 q_max.pop_back(); 24 q_max.push_back(head);//插入 25 while(i-k>=q_max.front().num)//判断队首是否在窗内，不是就删掉 26 q_max.pop_front(); 27 //最小 ，同上 28 while(!q_min.empty()&&x<=q_min.back().val) 29 q_min.pop_back(); 30 q_min.push_back(head); 31 while(i-k>=q_min.front().num) 32 q_min.pop_front(); 33 34 if(i>=k) 35 { 36 cnt++;//记录，队首肯定是最优的 37 ans[0][cnt]=q_max.front().val; 38 ans[1][cnt]=q_min.front().val; 39 } 40 } 41 //输出 42 for(int i=1;i<cnt;i++) 43 cout<<ans[1][i]<<" "; 44 cout<<ans[1][cnt]<<endl; 45 for(int i=1;i<cnt;i++) 46 cout<<ans[0][i]<<" "; 47 cout<<ans[0][cnt]<<endl; 48 }
下面是手写的（怎么感觉简单一些）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,k; 4 int a[1000005]; 5 int q[1000005]; 6 void deque_max() 7 { 8 int h=1,t=0;//头指针，尾指针 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 { 11 while(h<=t&&q[h]+k<=i)h++;//超出窗口就弹出 12 while(h<=t&&a[i]<=a[q[t]])t--;//比队尾大，队尾的没机会了也弹出 13 q[++t]=i;//入队 14 if(i>=k)printf("%d ",a[q[h]]);//输出 15 } 16 cout<<endl; 17 } 18 void deque_min()//同上 19 { 20 int h=1,t=0; 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 while(h<=t&&q[h]+k<=i)h++; 24 while(h<=t&&a[i]>=a[q[t]])t--; 25 q[++t]=i; 26 if(i>=k)printf("%d ",a[q[h]]); 27 } 28 cout<<endl; 29 } 30 int main() 31 { 32 scanf("%d%d",&n,&k); 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 scanf("%d",&a[i]); 35 deque_max(); 36 memset(q,0,sizeof(q));//清空队列 37 deque_min(); 38 }
栈（stack）
简介
基本操作(STL)
| size() | 获取栈的深度 |
| top() | 获取栈顶元素 |
| pop() | 弹出栈顶元素 |
| push() | 向栈顶插入元素 |
| empty() | 判断栈是否为空 |
单调栈
简介
单调递增或单调减的栈，跟单调队列差不多，但是只用到它的一端，利用它可以用来解决一些ACM/ICPC和OI的题目，如RQNOJ 的诺诺的队列等。
基本操作
因为单调栈还是只用它的一段，所以和普通的栈没什么明显的区别。同样的，可以手写也可以用STL自带的
实践运用
直接单调递减的的栈，还是拿样例过一遍（自己编的不要在意）
2进来
s={2}
p={1}
6进来，因为6>2，所以2不可能成为后面的数左边第一个比自己的大的数，所以可以踢掉，然后2的右边最大的就是6
s={6}
p={2}
8进来，同理，然后6右边第一个比自己大的就是8
s={8}
p={3}
1进来，万一遇到比一小的还有希望，然后8就是1右边最大的
s={8,1}
p={3,4}
5进来，同理，1出去，5是1右边大的，8是5右边大的
s={8,5}
p={3,5}
然后康康代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define MAX 1000005 3 using namespace std; 4 int n,top,ans; 5 int h[MAX],v[MAX],sum[MAX]; 6 int s[MAX]; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d",&n); 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 { 12 scanf("%lld%d",&h[i],&v[i]);//高度 和能量 13 while(top&&h[s[top]]<h[i])sum[i]+=v[s[top--]];//遇到小的就退出，然后小的右边第一个大的就是它，加上去 14 sum[s[top]]+=v[i];//然后栈顶比自己大，肯定是左边第一个比自己大的 15 s[++top]=i;//进栈 16 } 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 ans=max(ans,sum[i]);//循环过一遍 19 cout<<ans; 20 } 21
好啦，希望这篇博客对你们理解栈和队列有更好的帮助！