描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
输入样例1
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
输出样例1
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解题思路
此题可用DP做，但因为最近在练DFS，所以我在这里用的DFS+记忆化搜索，能更节省时间。我们只需要单独存一个数组保存已知值，后面就更节省时间，也是DP的体现所在。
题解
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int n,m;
4 int ans;
5 int mp[101][101];//存图
6 int dp[101][101];//记忆化的数组
7 int dfs(int x,int y)
8 {
9 if(x<=0||y<=0||x>=n+1||y>=m+1)return 0;//如果越界就返回0
10 if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];//这个值已经算出来了，就不需要再耗时间
11 if((x==n||mp[x+1][y]>=mp[x][y])&&
12 (x==1||mp[x-1][y]>=mp[x][y])&&
13 (y==m||mp[x][y+1]>=mp[x][y])&&
14 (y==1||mp[x][y-1]>=mp[x][y])){dp[x][y]=1;return dp[x][y];}//滑雪的终点，滑不下去了就停下
15 int a=0,b=0,c=0,d=0;//四个方向的
16 if(mp[x+1][y]<mp[x][y])a=dfs(x+1,y)+1;//如果滑的下去就找下一个
17 if(mp[x-1][y]<mp[x][y])b=dfs(x-1,y)+1;
18 if(mp[x][y+1]<mp[x][y])c=dfs(x,y+1)+1;
19 if(mp[x][y-1]<mp[x][y])d=dfs(x,y-1)+1;
20 return dp[x][y]=max(a,max(b,max(c,d)));//取最大值 同时保存值，记忆化搜索的体现
21
22 }
23 int main()
24 {
25 cin>>n>>m;
26 for(int i=1;i<=n;i++)
27 {
28 for(int j=1;j<=m;j++)
29 {
30 cin>>mp[i][j];//存图操作
31 dp[i][j]=-1;//方便标记
32 }
33 }
34 for(int i=1;i<=n;i++)
35 {
36 for(int j=1;j<=m;j++)
37 {
38 if(dp[i][j]==-1)//这一块雪地没计算，我们就算他的最优策略
39 {
40 dfs(i,j);
41 }
42 if(dp[i][j]>ans)ans=dp[i][j];//时刻更新最优解
43 }
44 }
45 cout<<ans;//输出最优解
46 return 0;
47 }