BZOJ-2257：瓶子和燃料（裴蜀定理）

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 
有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy
将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只
在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ） 。 
火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料
库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火
星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；
2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满
或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能
得到的最小正体积。 
jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。 

Input

第1行：2个整数N,K，  
第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi  

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

Sample Input3 2 3 4 4

Sample Output4 Hint

选择第2 个瓶子和第 个瓶子，火星人被迫会给出4 体积的容量。 

题意：给定N个瓶子，让你从中选出K个瓶子，使得这些瓶子最坏组合出的容量最大。

思路：由裴蜀定理，最坏的容量是这K个瓶子的GCD，所以问题就是，找最大的因子，至少存在于K个数里。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int a[maxn],N,K,ans;
map<int,int>mp;
void divede(int x)
{
    for(int i=1;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
           mp[i]++;
           if(mp[i]>=K) ans=max(ans,i);
           if(i*i!=x){
                 mp[x/i]++;
                 if(mp[x/i]>=K) ans=max(ans,x/i);
           }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        int x; scanf("%d",&x);
        divede(x);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}