POJ1185炮兵阵地(DP状态压缩)

问题描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

经验：

• 预处理可行的状态。
• 充分利用位运算和逻辑运算。比如不能有交集，满足a&b==0。

#include <stdio.h> 
#include <string.h> 
#include <iostream> 
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b) 
using namespace std; 
int dp[105][65][65],s[105];    
int n,m,cnt,map[105],sum[105]; 
bool ok(int x) 
{ 
    if(x&(x<<1))return false;
    if(x&(x<<2))return false; 
    return true;
} 
int getsum(int x)
{ 
    int num=0; 
    while(x){ 
        if(x&1)num++; 
        x>>=1; 
    }return num; 
} 
void find() 
{ 
    memset(s,0,sizeof(s)); 
    for(int i=0;i<(1<<m);i++) {//i枚举所有m位的二进制数  
        if(ok(i)) 
        { 
            s[cnt]=i; 
            sum[cnt++]=getsum(i); 
        } 
    } 
} 
int main() 
{ 
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 
        memset(dp,-1,sizeof(dp)); 
        int i;
        for(i=0;i<n;i++){ 
             for(int j=0;j<m;j++){ 
                char tmp; 
                cin>>tmp; 
                if(tmp=='H')map[i]=map[i]|(1<<j); 
            } 
        }
        cnt=0; 
        find(); 
        for(i=0;i<cnt;i++)
            if(!(s[i]&map[0]))
                dp[0][i][0]=sum[i]; 
        for(int r=1;r<n;r++) 
        { 
            for(int i=0;i<cnt;i++)
            { 
                if(map[r]&s[i])    continue;
                for(int p=0;p<cnt;p++)
                { 
                    if(s[i] & s[p])    continue;
                    for(int q=0;q<cnt;q++)
                    { 
                         if(s[p] & s[q])    continue;  
                         if(s[i] & s[q])    continue;
                         if(dp[r-1][p][q]==-1)    continue;
                         dp[r][i][p]=MAX(dp[r][i][p],dp[r-1][p][q]+sum[i]); 
                    }   
                }    
            } 
        }
        int ans=0; 
        for(i=0;i<cnt;i++) 
            for(int j=0;j<cnt;j++) 
                ans=MAX(ans,dp[n-1][i][j]); 
        printf("%d
",ans); 
    } 
    return 0;
}