HihoCoder1325 : 平衡树·Treap(附STL版本)

平衡树·Treap

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单点时限:1000ms

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描述

小Ho：小Hi，我发现我们以前讲过的两个数据结构特别相似。

小Hi：你说的是哪两个啊？

小Ho：就是二叉排序树和堆啊，你看这两种数据结构都是构造了一个二叉树，一个节点有一个父亲和两个儿子。 如果用1..n的数组来存储的话，对于二叉树上的一个编号为k的节点，其父亲节点刚好是k/2。并且它的两个儿子节点分别为k*2和k*2+1，计算起来非常方便呢。

小Hi：没错，但是小Hi你知道有一种办法可以把堆和二叉搜索树合并起来，成为一个新的数据结构么？

小Ho：这我倒没想过。不过二叉搜索树满足左子树<根节点<右子树，而堆是满足根节点小于等于(或大于等于)左右儿子。这两种性质是冲突的啊？

小Hi：恩，你说的没错，这两种性质的确是冲突的。

小Ho：那你说的合并是怎么做到的？

小Hi：当然有办法了，其实它是这样的....

提示：Tree+Heap?

输入

第1行：1个正整数n，表示操作数量，10≤n≤100,000

第2..n+1行：每行1个字母c和1个整数k：

若c为'I'，表示插入一个数字k到树中，-1,000,000,000≤k≤1,000,000,000

若c为'Q'，表示询问树中不超过k的最大数字

输出

若干行：每行1个整数，表示针对询问的回答，保证一定有合法的解

样例输入

5
I 3
I 2
Q 3
I 5
Q 4

样例输出

3
3

EmacsNormalVim

 

下午看DXL的资料看到绝望，差点吐了，是真的恶心反胃的那种，也有可能是这几天熬夜的后果。

然后不得不暂时放弃，转向其它姿势点。然后就开始挑战平衡树，如果一拖再拖，也不知道扫时候才有着落。

毕竟，你看看，是不是还有很多树不会的呢，ORZ，orz

由于鄙人不习惯写指针，所以还是保留了一贯是数组写法。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000010;
struct in
{
    int l,r,v,rnd;//v 权值  rnd 堆的优先级
} tree[N];
int ans,cnt,root;
void lturn(int &pos)
{
    int tmp=tree[pos].r;
    tree[pos].r=tree[tmp].l;
    tree[tmp].l=pos;
    pos=tmp;
}
void rturn(int &pos)
{
    int tmp=tree[pos].l;
    tree[pos].l=tree[tmp].r;
    tree[tmp].r=pos;
    pos=tmp;
}
void insert(int &pos,int x)
{
    if(!pos){
        pos=++cnt;
        tree[cnt].v=x;
        tree[cnt].rnd=rand();
        return ;
    }
    if(tree[pos].v==x) return ;//此题无需重复操作 
    else if(tree[pos].v>x){
        insert(tree[pos].l,x);
        if(tree[tree[pos].l].rnd>tree[pos].rnd)
          rturn(pos);
    }
    else {
        insert(tree[pos].r,x);
        if(tree[tree[pos].r].rnd>tree[pos].rnd)
         lturn(pos);
    }
}
void query(int u,int x){
    if(u==0) return ;
    if(tree[u].v<=x){
         ans=u;
         query(tree[u].r,x);
    }
    else  query(tree[u].l,x);
}
int main()
{
    int i,x,n,k;
    char c[2];
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%s%d",&c,&x);
        if(c[0]=='I'){
            insert(root,x);
        }
        else {
            query(root,x);
            printf("%d
",tree[ans].v);
        }
    }
    return 0;
}

以及STL版本：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<set> 
using namespace std;
int main()
{
    int n,x,ans;
    set<int> s;
    char c[2];
    scanf("%d",&n);
    while (n--){
        scanf("%s%d",&c,&x);
        if (c[0]=='I')
            s.insert(x);
        else{
            set<int>::iterator  it = s.upper_bound(x);
            it--;
            printf("%d
",*it);
        }
    }
    return 0;
}