HiHoCoder1156 彩色的树（树值的记忆化ORZ+map强势出场）

1156 : 彩色的树

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描述

给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n - 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

1. 改变节点x的颜色为y；

2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n - 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

1. 若为"1"，则询问划分的子树个数。

2. 若为"2 x y"，则将节点x的颜色改为y。

输出

每组数据的第一行为"Case #X:"，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

0 ≤ y ≤ 100000

小数据

1 ≤ n, q ≤ 5000

大数据

1 ≤ n, q ≤ 100000

样例输入

2
3
1 2
2 3
3
1
2 2 1
1
5
1 2
2 3
2 4
2 5
4
1
2 2 1
2 3 2
1

样例输出

Case #1:
1
3
Case #2:
1
5

由于无环，和断点（改变颜色的点）连接的点如果颜色和改变前一样，树++。和改变后一样树--。

代码一号，树上乱搞：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=220010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt;
int ans,V[maxn];void add(int u,int v)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u];
    Laxt[u]=cnt;
    To[cnt]=v;
}
void init()
{
    ans=1;cnt=0;
    memset(Laxt,0,sizeof(Laxt));
    memset(V,0,sizeof(V));
}
void change(int x,int y)
{
    bool flag=false;
    int tmp=0;
    for(int i=Laxt[x];i;i=Next[i]){
        if(V[To[i]]==y) ans--;
        if(V[To[i]]==V[x]) ans++;
    }
    V[x]=y;
}
int main()
{
    int T,n,i,j,x,y,q,u,v,Case=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        printf("Case #%d:
",++Case);
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            scanf("%d",&x);
            if(x==1) printf("%d
",ans);
            else {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                change(x,y);
            }
        }
    }
    return 0;
}

每次访问邻边导致耗时过多。怎么记录？

                     首先，无向图变有向图，==其实就是父子关系辣。

                     一个节点记录相邻儿子的信息。如果改变某点，就只改变它父亲的信息就ok。

  强势之处：

                     通过父子关系使记录和查询变成O(1)，访问效率高；

                     map记录每个节点的有效颜色，空间利用效率高。

代码二号：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=110010;
int Laxt[maxn],Next[maxn<<1],To[maxn<<1],cnt;
int ans,V[maxn],fa[maxn];
map<int,int>G[maxn];
void add(int u,int v)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u];
    Laxt[u]=cnt;
    To[cnt]=v;
}
void init()
{
    ans=1;cnt=0;
    memset(Laxt,0,sizeof(Laxt));
    memset(V,0,sizeof(V));
}
void change(int x,int y)
{
    if(V[x]==y) return ;
    ans+=G[x][V[x]];
    ans-=G[x][y];
    if(fa[x]!=0){
        if(V[fa[x]]==V[x]) ans++;
        if(V[fa[x]]==y) ans--;
        G[fa[x]][V[x]]--;
        G[fa[x]][y]++;
    }
    V[x]=y;
}
void dfs(int u,int pre)
{
    fa[u]=pre;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        if(To[i]==pre) continue;
        G[u][0]++;
        dfs(To[i],u);
    }
}
int main()
{
    int T,n,i,x,y,q,Case=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        printf("Case #%d:
",++Case);
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        dfs(1,0);
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            scanf("%d",&x);
            if(x==1) printf("%d
",ans);
            else {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                change(x,y);
            }
        }
    }
    return 0;
}