B .Counting Inversion
题意：给定L,R，求这个区间的逆序对数之和。(L,R<1e15)
思路：一看这个范围就知道是数位DP。 只是维护的东西稍微多一点，需要记录后面的各种数字的个数cnt，以及逆序对和sum，以及出现了多少种后缀num。
那么枚举到当前位时，假设为i ，那么sum+=cnt[i+1]+cnt[i+2]+....cnt[9]; cnt[i]+=num; 可以参考CF1073E。
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define ll long long using namespace std; struct in{ ll num,cnt[10],sum; in(){num=sum=0; memset(cnt,0,sizeof(cnt)); } }dp[16]; int q[20],tot,vis[16]; in dfs(int pos,int st,int lim) { if(!lim&&vis[pos]) return dp[pos]; if(pos==1) { in res; res.num=1; return res; } int up=9; in res,tmp; if(lim) up=q[pos-1]; rep(i,0,up){ tmp=dfs(pos-1,i,lim&&i==up); res.sum+=tmp.sum; rep(j,i+1,9) res.sum+=tmp.cnt[j]; rep(j,0,9) res.cnt[j]+=tmp.cnt[j]; res.cnt[i]+=tmp.num; res.num+=tmp.num; } vis[pos]=1; return dp[pos]=res; } ll cal(ll x) { if(x<10) return 0; tot=0; ll ans=0; while(x) q[++tot]=x%10,x/=10; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(vis,0,sizeof(vis)); rep(i,1,tot){ ll up=9; if(i==tot) up=q[tot]; rep(j,1,up){ in tmp=dfs(i,j,(i==tot)&&(j==q[tot])); ans+=tmp.sum; rep(k,j+1,9) ans+=1LL*tmp.cnt[k]; } } return ans; } int main() { ll L,R; int T,Ca=0; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%lld%lld",&L,&R); printf("Case %d: %lld ",++Ca,cal(R)-cal(L-1)); } return 0; }
C .Divisors of the Divisors of An Integer
题意：给出N，问N！的因子的因子个数和。
思路：唯一分解，对于一个素数p，假设它的幂次是x，那么因子的幂次有0，1，2，...x；那么因子的因子幂次就是(0)； (0，1)； ( 0，1，2)； ... ; (0，1，2，...x)
所以就是一个累乘，对于每个素数p，ans*=(x+1)*(x+2)/2; 而阶乘的唯一分解只需要一直除即可。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=1000010; const int Mod=1e7+7; int a[maxn],N,p[maxn],vis[maxn],cnt;ll ans=1; int solve(int p) { int tN=N,res=0; while(tN) { res+=tN/p; if(res>Mod) res-=Mod; tN/=p; } return res; } int get(int p) { if(p&1) return 1LL*(p+1)/2*p%Mod; return 1LL*p/2*(p+1)%Mod; } int main() { rep(i,2,1000000){ if(!vis[i]) p[++cnt]=i; for(int j=1;j<=cnt&&p[j]*i<=1000000;j++){ vis[p[j]*i]=1; if(i%p[j]==0) break; } } while(~scanf("%d",&N)&N){ ans=1; rep(i,2,N) { if(!vis[i]) a[i]=solve(i); } rep(i,2,N){ if(a[i]) ans=(ll)ans*get(a[i]+1)%Mod; } printf("%lld ",ans); } return 0; }
E.Helping the HR
题意：给定每个人的签到和离开时间，问每个人的..情况
思路：模拟； by许。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; char str[30]; int main() { int n,s=17*1800,D=19*1800,E=25*1800; while(~scanf("%d",&n)&&n) { int cnt=0; for(int cas=0;cas<n;cas++) { int S=0,T=0,tot=0,pre=0,p=3600; scanf("%s",str); int len=strlen(str); for(int i=2;i<len;i++) { if(str[i]!=':'&&i!=len-1)pre=pre*10+str[i]-'0'; else { if(i==len-1)pre=pre*10+str[i]-'0'; tot++; if(tot<=3) { S+=pre*p; if(tot==3)p=3600; else p/=60; } else T+=pre*p,p/=60; pre=0; } } int flag=0; if(str[0]=='D'&&S>D)flag=1; if(str[0]=='E'&&S>E)flag=1; int res=T-max(s,S); if(str[0]=='D'&&res<8*3600)flag=1; if(str[0]=='E'&&res<9*3600)flag=1; cnt+=flag; } if(!cnt)puts("All OK"); else if(cnt<=3)printf("%d Point(s) Deducted ",cnt); else puts("Issue Show Cause Letter"); } }
F .Path Intersection
题意：给定一棵树, Q次询问，每次给定K条路经，求这K条路有多少个公共点.
思路：路剖, 即每条路经+1， 然后可以选一条路径看有多少个点被覆盖K次。
好久没写树剖了，开始写错的地方提醒下自己： 当top不同的时候，我们先操作dep[top[]]大的，然后把它变为fa[top[]];
而top相同的，正常的从小到大即可。
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=200010; int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,dep[maxn]; int sz[maxn],son[maxn],top[maxn],pos[maxn],N; int Mx[maxn],num[maxn],Lazy[maxn],fa[maxn],tot; void add(int u,int v){ Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; } void dfs1(int u,int f) { sz[u]=1; fa[u]=f; dep[u]=dep[f]+1; son[u]=0; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ if(To[i]!=f){ dfs1(To[i],u); if(sz[To[i]]>sz[son[u]]) son[u]=To[i]; } } } void dfs2(int u,int Top) { pos[u]=++tot; top[u]=Top; if(son[u]) dfs2(son[u],Top); for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ if(To[i]!=fa[u]&&To[i]!=son[u]) dfs2(To[i],To[i]); } } void build(int Now,int L,int R) { Mx[Now]=Lazy[Now]=0; num[Now]=R-L+1; if(L==R) return; int Mid=(L+R)>>1; build(Now<<1,L,Mid); build(Now<<1|1,Mid+1,R); } void pushdown(int Now) { if(Lazy[Now]) { Mx[Now<<1]+=Lazy[Now];Lazy[Now<<1]+=Lazy[Now]; Mx[Now<<1|1]+=Lazy[Now];Lazy[Now<<1|1]+=Lazy[Now]; Lazy[Now]=0; } } void pushup(int Now) { Mx[Now]=Mx[Now<<1]; num[Now]=num[Now<<1]; if(Mx[Now<<1|1]>Mx[Now]) Mx[Now]=Mx[Now<<1|1],num[Now]=num[Now<<1|1]; else if(Mx[Now<<1|1]==Mx[Now]) num[Now]+=num[Now<<1|1]; } void update(int Now,int L,int R,int l,int r,int val) { if(l<=L&&r>=R){ Mx[Now]+=val; Lazy[Now]+=val; return ; } pushdown(Now); int Mid=(L+R)>>1; if(l<=Mid) update(Now<<1,L,Mid,l,r,val); if(r>Mid) update(Now<<1|1,Mid+1,R,l,r,val); pushup(Now); } int query(int Now,int L,int R,int l,int r,int K) { if(Mx[Now]<K) return 0; if(l<=L&&r>=R) return Mx[Now]==K?num[Now]:0; pushdown(Now); int Mid=(L+R)>>1,res=0; if(l<=Mid) res+=query(Now<<1,L,Mid,l,r,K); if(r>Mid) res+=query(Now<<1|1,Mid+1,R,l,r,K); pushup(Now); return res; } void pathup(int u,int v,int val) { while(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); update(1,1,N,pos[top[u]],pos[u],val); u=fa[top[u]]; } if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v); update(1,1,N,pos[u],pos[v],val); } int pathquery(int u,int v,int K) { int res=0; while(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); res+=query(1,1,N,pos[top[u]],pos[u],K); u=fa[top[u]]; } if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v); res+=query(1,1,N,pos[u],pos[v],K); return res; } int a[maxn],b[maxn]; int main() { int T,Q,K,C=0,u,v; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&N); rep(i,1,N) Laxt[i]=0; cnt=0; tot=0; rep(i,1,N-1){ scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } dfs1(1,0); dfs2(1,1); build(1,1,N); scanf("%d",&Q); printf("Case %d: ",++C); while(Q--){ scanf("%d",&K); rep(i,1,K) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); rep(i,1,K) pathup(a[i],b[i],1); printf("%d ",pathquery(a[1],b[1],K)); rep(i,1,K) pathup(a[i],b[i],-1); } } return 0; }
I .Triangles
题意：给定两个三维空间里的三角形，求最近距离。
思路：好像是不错的题，想补。
J. VAT Man
签到。 by许。
#include<bits/stdc++.h> #define db double using namespace std; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { db x; cin>>x; printf("%.2lf ",x*1.15); } }