【转】哈夫曼树 九度1172

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5  
1 2 2 5 9

样例输出：

37

这个题可以建树也可以不建树。

不建树比较容易。首先要明确，题目要求输出的乘积之和，其实就是哈夫曼树中去除叶节点之外，其他节点的值的和。比如 
 
题目要求意思是 1*4+2*4+2*3+5*2+9*1=37 
其实可以直接 3+5+10+19=37 
明白了这一点，就可以直接排序，每次取数组中最小的两个数，然后相加，并累加，最终就得到了输出。代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    int result = 0; //表示最后的结果，即3+5+10+19
    int node[1000] = { 0 };
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &node[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++){
        int sum = 0; //临时存储最小的两个数的和
        sort(node + i, node + n);
        sum = node[i] + node[i + 1];
        result += sum;
        node[i + 1] = sum;
    }
    printf("%d
", result);
    return 0;
}

建哈夫曼树的话，其实也是每次计算最小的两个，然后把他们的和累加，建树反而比较麻烦，最终的计算也是 3+5+10+19=37。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
struct huffman{
    int weight;
    int parent, lchild, rchild;
};
int main(){
    struct huffman node[2000];
    int n, result = 0;
    int x1, x2, m1 = -1, m2 = -1; //x1,x2分别表示最小和次小的权值，m1,m2分别表示最小和次小的节点编号
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < 2*n; i++){  //只需要初始化前2n个结构体就行，因为节点就2*n-1个
                                     //二叉树中，叶子节点的个数比度为2的节点的个数多1个
        node[i].parent = node[i].lchild = node[i].rchild = -1; //初始化
    }
    for (int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &node[i].weight);
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++){
        x1 = 101, x2 = 101;    //注意每次循环前都要重新赋值，这里我开始就弄错了
        for (int j = 0; j < n + i; j++){  //每次都会增加一个节点，在没有parent的节点中找最小的和次小的
            if (node[j].weight < x1 && node[j].parent == -1){ //如果当前weight比最小的小，就替换，同时更新次小的
                x2 = x1;
                m2 = m1;
                x1 = node[j].weight;
                m1 = j;
            }
            else if (node[j].weight < x2 && node[j].parent == -1){
                x2 = node[j].weight;
                m2 = j;
            }
        }//经过这次循环，找到了最小和次小
        node[n + i].weight = x1 + x2;  //这五行是建树，将最小的两个相加，增加新节点
        node[n + i].lchild = m1;
        node[n + i].rchild = m2;
        node[m1].parent = n + i;
        node[m2].parent = n + i;
        result += node[n + i].weight;
    }
    printf("%d
", result);
    return 0;
}