poj 1185 状态压缩

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

题意：给你一个m*n的矩阵 每一块 P代表平原 可以安放炮台 现在按照要求部署炮台 任意两个炮台之间的距离应当大于2 问最多能够安放多少个炮台

题解：dp[i][j][l]  代表第i行部署状态为l 第i-1行部署状态位j的情况下的答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#define ll __int64
#define mod 100000000
using namespace std;
int n,m;
int a[70];
int b[110];
int dp[110][70][70];
char w[105][105];
int cnt=0;
int bit[70];
int fin (int x)
{
    int jishu=0;
    while(x>0)
    {
        if(x%2==1)
            jishu++;
        x/=2;
    }
    return jishu;
}
bool check(int x)//判断每一行可行的部署方案
{
    if(x&(x/2)) return false;
    if(x&(x/4)) return false;
    return true;
}
bool fun(int x,int k)//判断是否满足平原的要求
{
    if(x&b[k]) return false;
    else return true;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&m,&n);
    char exm;
    cnt=0;
    for(int i=0; i<(1<<n); i++){
        if(check(i)){
            a[++cnt]=i;
            bit[cnt]=fin(i);
            }
    }
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%s",w[i]+1);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(w[i][j]=='H')
                b[i]+=(1<<(n-j));
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=cnt; i++){
        if(fun(a[i],1))
            dp[1][1][i]=bit[i];
    }

    for(int i=2; i<=m; i++){
        for(int k=1; k<=cnt; k++){
            if(!fun(a[k],i)) continue;
            for(int j=1; j<=cnt; j++){
                if(a[k]&a[j]) continue;
                for(int l=1;l<=cnt;l++){
                    if(a[k]&a[l]) continue;
                    if(dp[i-1][j][l]==-1) continue;
                 dp[i][l][k]=max(dp[i][l][k],dp[i-1][j][l]+bit[k]);
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=cnt;j++)
    for(int l=1;l<=cnt;l++)
    ans=max(ans,dp[i][j][l]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}