UFLDL教程练习（exercise）答案（1）

之前看过Andrew NG大神写的UFLDL教程，觉得很不错，不过一直比较懒，没有动手做里面的练习，最近做了一下，感觉很有意思。下面是《稀疏自编码器》和《矢量化编程实现》这两节我自己实现的练习答案，不保证完全正确，不过结果和网站上面给出的基本一致。

1. 稀疏自编码器

1. • step1

在sampleIMAGES.m文件中完成生成训练集的代码，如下，tic和toc用来计时的：

tic
image_size=size(IMAGES);
i=randi(image_size(1)-patchsize+1,1,numpatches);
j=randi(image_size(2)-patchsize+1,1,numpatches);
k=randi(image_size(3),1,numpatches);
for num=1:numpatches
        patches(:,num)=reshape(IMAGES(i(num):i(num)+patchsize-1,j(num):j(num)+patchsize-1,k(num)),1,patchsize*patchsize);
end
toc

1. • step2

在sparseAutoencoderCost.m文件中完成前向传播和后向传播等相关代码，如下：

%1.forward propagation
data_size=size(data);
active_value2=repmat(b1,1,data_size(2));
active_value3=repmat(b2,1,data_size(2));
active_value2=sigmoid(W1*data+active_value2);
active_value3=sigmoid(W2*active_value2+active_value3);
%2.computing error term and cost
ave_square=sum(sum((active_value3-data).^2)./2)/data_size(2);
weight_decay=lambda/2*(sum(sum(W1.^2))+sum(sum(W2.^2)));

p_real=sum(active_value2,2)./data_size(2);
p_para=repmat(sparsityParam,hiddenSize,1);
sparsity=beta.*sum(p_para.*log(p_para./p_real)+(1-p_para).*log((1-p_para)./(1-p_real)));
cost=ave_square+weight_decay+sparsity;

delta3=(active_value3-data).*(active_value3).*(1-active_value3);
average_sparsity=repmat(sum(active_value2,2)./data_size(2),1,data_size(2));
default_sparsity=repmat(sparsityParam,hiddenSize,data_size(2));
sparsity_penalty=beta.*(-(default_sparsity./average_sparsity)+((1-default_sparsity)./(1-average_sparsity)));
delta2=(W2'*delta3+sparsity_penalty).*((active_value2).*(1-active_value2));
%3.backword propagation
W2grad=delta3*active_value2'./data_size(2)+lambda.*W2;
W1grad=delta2*data'./data_size(2)+lambda.*W1;
b2grad=sum(delta3,2)./data_size(2);
b1grad=sum(delta2,2)./data_size(2);

1. • step3

梯度检查，在computeNumericalGradient.m文件中完成梯度检查的相关代码，如下：

EPSILON=0.0001;
for i=1:size(theta)
    theta_plus=theta;
    theta_minu=theta;
    theta_plus(i)=theta_plus(i)+EPSILON;
    theta_minu(i)=theta_minu(i)-EPSILON;
    numgrad(i)=(J(theta_plus)-J(theta_minu))/(2*EPSILON);
end

1. • step4

训练并且可视化你的神经网络参数，只要执行train.m文件即可，过一阵就会看到结果，我个人觉得梯度检查最费时，检查无误后可以把那部分注释掉，实际上的训练并不慢，主要是因为网络的参数不算多，训练集也不算大。效果图如下，和网站上提供的结果还是很像的。需要注意的是，这个是加上了所有约束的结果，如果没有加上权重衰减和稀疏性惩罚，得不到这种结果的。

1. 矢量化编程实现

这一节的练习是教大家怎么在matlab里用矢量化编程代替低效率的for循环的，用了MNIST数据集，其实和上一节基本一样，只是数据集变了而已，因为上一节我的代码已经是运用矢量化编程的了。首先在train.m文件中把step0里面的各个参数调整成这样：

visibleSize = 28*28;   % number of input units 
hiddenSize = 196;     % number of hidden units
sparsityParam = 0.1;   % desired average activation of the hidden units.
                     % (This was denoted by the Greek alphabet rho, which looks like a lower-case "p",
             %  in the lecture notes). 
lambda = 3e-3;     % weight decay parameter       
beta = 3;            % weight of sparsity penalty term    

然后把step1里面的写成这样：

images = loadMNISTImages('train-images.idx3-ubyte');
patches = images(:,1:10000);
% 
% patches = sampleIMAGES;

接下来一切不变，注意一定要把梯度检查注释掉，因为这次的数据集相对比较大，梯度检查所以会很慢。训练结束后会得到这种样子的图片：