P1725 琪露诺

题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。

某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。

小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。

每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。

但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。

开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入格式

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

输入输出样例

输入 #1复制

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出 #1复制

11

说明/提示

对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

首先么，一个dp，对不对，这个很简单。

f[i]=max{fk}+a[i];

但是纯dp肯定会超时，那么就要优化咯；

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int>q1,q2;

int n,R,L,ans,i;

int a[200010],f[200010];

inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-'){
            w=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=s*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return s*w;
}

int main(){
    n=read();
    L=read();
    R=read();
    for(i=0;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    for(i=1;i<L;i++){
        q2.push(a[i]);
    }
    for(i=L;i<=n;i++){
        q1.push(f[i-L]);
        if(i-R-1>=L){
            q2.push(f[i-R-1]);
        }
        while(!q2.empty()&&q1.top()==q2.top()){
            q1.pop();q2.pop();
        }
        f[i]=q1.top()+a[i];            
    }
    for(i=n-R+1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}