中位数

题目描述

给出一个长度为NN的非负整数序列A_iAi​，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2，输出A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数。即前1,3,5,…1,3,5,…个数的中位数。

输入格式

第11行为一个正整数NN，表示了序列长度。

第22行包含NN个非负整数A_i (A_i ≤ 10^9)Ai​(Ai​≤109)。

输出格式

共(N + 1) / 2(N+1)/2行，第ii行为A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数。

输入输出样例

输入 #1复制

7
1 3 5 7 9 11 6

输出 #1复制

1
3
5
6

说明/提示

对于20\%20%的数据，N ≤ 100N≤100；

对于40\%40%的数据，N ≤ 3000N≤3000；

对于100\%100%的数据，N ≤ 100000N≤100000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n;
int a[N],b[N];
struct Tree
{
    int l,r,mid;
    int num;
}tree[N<<2];
int read()
{
    char c=getchar();int num=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num;
}
void build(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l=l,tree[root].r=r,tree[root].mid=l+r>>1;
    if(l==r)
        return;
    build(root<<1,l,tree[root].mid);
    build(root<<1|1,tree[root].mid+1,r);
}
void update(int root,int x)
{
    ++tree[root].num;
    if(tree[root].l==tree[root].r)
        return;
    if(x<=tree[root].mid)
        update(root<<1,x);
    else
        update(root<<1|1,x);
}
int query(int root,int num)
{
    if(tree[root].l==tree[root].r)
        return tree[root].l;
    if(num<=tree[root<<1].num)
        return(query(root<<1,num));
    else
        return(query(root<<1|1,num-tree[root<<1].num));
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read(),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    int bound=unique(b+1,b+n+1)-b;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int pos=lower_bound(b+1,b+bound+1,a[i])-b;
        update(1,pos);
        if(i%2)
            printf("%d
",b[query(1,i/2+1)]);
    }
    return 0;
}