金明的预算方案

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有

设第 $jj件物品的价格为v_[j]v[j]，重要度为w_[j]w[j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk，则所求的总和为：$

$v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

第

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（

NOIP 2006 提高组第二题

首先我们注意到对于每一个主件，有很多种购买的方案：可以不买，可以只买主件，或者买主件外加几种附件，当附件个数较少的时候枚举就可以

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct cas{
    int v,p,q;
}a[60],pat[60][30];

int n,m,t[60],V[60][10],P[60][10],cnt[60],f[32000],ans;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].v,&a[i].p,&a[i].q);
        if(a[i].q){
            t[a[i].q]++;
            pat[a[i].q][t[a[i].q]].v=a[i].v;
            pat[a[i].q][t[a[i].q]].p=a[i].p;
            pat[a[i].q][t[a[i].q]].q=a[i].q;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(t[i]){
            memset(f,-1,sizeof(f));
            f[0]=0;
            for(int j=1;j<=t[i];j++){
                for(int k=n-a[i].v;k>=pat[i][j].v;k--){
                    if(f[k]<f[k-pat[i][j].v]+pat[i][j].v*pat[i][j].p&&f[k-pat[i][j].v]!=-1){
                        f[k]=f[k-pat[i][j].v]+pat[i][j].v*pat[i][j].p;
                    }
                }
            }
            for(int j=0;j<=n-a[i].v;j++){ 
                if(f[j]!=-1){
                    cnt[i]++;
                    V[i][cnt[i]]=j+a[i].v;
                    P[i][cnt[i]]=f[j]+a[i].v*a[i].p;
                }
            }
        }
        if(!a[i].q){
            cnt[i]++;
            V[i][cnt[i]]=a[i].v;
            P[i][cnt[i]]=a[i].v*a[i].p;
        }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=n;j>=0;j--){
            for(int k=1;k<=cnt[i];k++){
                if(j>=V[i][k]){
                    f[j]=max(f[j],f[j-V[i][k]]+P[i][k]);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

金明的预算方案

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