传纸条

题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个mm行nn列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用00表示），可以用一个0-1000−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这22条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的22条路径。

输入格式 输入文件，第一行有22个用空格隔开的整数mm和nn，表示班里有mm行nn列。

接下来的mm行是一个m imes nm×n的矩阵，矩阵中第ii行jj列的整数表示坐在第ii行jj列的学生的好心程度。每行的nn个整数之间用空格隔开。

输出格式 输出文件共一行，包含一个整数，表示来回22条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例 输入 #1 复制 3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0 输出 #1 复制 34 说明/提示 【限制】

30%的数据满足：1 le m,n le 101≤m,n≤10

100%的数据满足：1 le m,n le 501≤m,n≤50

NOIP 2008提高组第三题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=60;
int a[maxn][maxn];
int F[2*maxn][maxn][maxn];
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++){ 
        for(int j=1;j<=n;j++){ 
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }  
    memset(F,-1,sizeof(F)); 
    F[2][1][1]=0; 
    for(int k=3;k<m+n;k++){
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                int s=F[k][i][j];
                if(F[k-1][i][j]>s){
                    s=F[k-1][i][j];
                }
                if(F[k-1][i-1][j]>s){
                    s=F[k-1][i-1][j];
                }
                if(F[k-1][i][j-1]>s){
                    s=F[k-1][i][j-1];
                }
                if(F[k-1][i-1][j-1]>s){
                    s=F[k-1][i-1][j-1];
                }
                if(s==-1){
                    continue;
                }
                F[k][i][j]=s+a[k-i][i]+a[k-j][j];
            }
        }
    }   
    printf("%d",F[m+n-1][n-1][n]); 
    return 0;
}