poj 3468
题目大意:给定Q(1 ≤ Q≤ 100,000)个数A1,A2… AQ,,以及可能多次进行的两个操作:
1)对某个区间Ai … Aj的个数都加n(n可变)2) 求某个区间Ai … Aj的数的和
2) 求某个区间Ai … Aj的数的和
解决:线段树
/* 线段树的区间有两种形式,第一种是[1,2][2,3],第二种是[1,1],[2,2],在这里,由于我们查询的区间和是不能相交的,所以只能采用第二中形式, */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long intt; struct node { int l,r; intt sum,inc; }; #define L(x) (x<<1) #define R(x) ((x<<1)+1) #define M(x,y) ((x+y)>>1) const int N=1000005; node tree[2*N]; int num[N];//保存第i个数的值 /*第二种形式的建树过程*/ void build(int t,int l,int r) { tree[t].l=l; tree[t].r=r; tree[t].inc=0; if(l==r){tree[t].sum=num[l];return;}//判断为叶子节点的话,我们直接通过num中的数据给sum int mid=M(l,r); build(L(t),l,mid); build(R(t),mid+1,r);//建立右子树是为mid+1 tree[t].sum=tree[L(t)].sum+tree[R(t)].sum;//若左右子树都建立好了,根节点的sum值可以求出来了 } /* 查询过程:我采用的是如果当前区间在查找区间中,我们就算出sum值(sum值和inc的值不要忘了)并直接返回结果,否则,往下查找,往下查找时判断当前区间是否有增量,若有增量的话,将增量传至左右孩子,将当前区间的sum值计算出来更新,并将当前的增量置为0 */ intt query(int t,int l,int r) { intt sum=0; if(tree[t].l>=l && tree[t].r<=r) { sum+=(r-l+1)*tree[t].inc+tree[t].sum; return sum; } if(tree[t].inc) { tree[L(t)].inc+=tree[t].inc; tree[R(t)].inc+=tree[t].inc; tree[t].sum+=(tree[t].r-tree[t].l+1)*tree[t].inc;//此处不能写成(r-l+1)*tree[t].inc因为如果此处有inc
// 说明这个节点的每个值都要加上inc的值当然是这个区间的长度乘以inc tree[t].inc=0; } int mid=M(tree[t].l,tree[t].r); if(r<=mid)sum+=query(L(t),l,r); else if(l>mid)sum+=query(R(t),l,r); else { sum+=query(L(t),l,mid); sum+=query(R(t),mid+1,r); } return sum; } /* 更新区间:更新区间只是更新inc值 若为包含的区间,将inc值添加就行了,否则的话,一定是当前区间过大了,直接将当前区间的sum值 加上增量 */ void updata(int t,int l, int r,intt inc) { if(tree[t].l>=l && tree[t].r<=r){tree[t].inc+=inc;return;} else { tree[t].sum+=(r-l+1)*inc; } int mid=M(tree[t].l,tree[t].r); if(r<=mid)updata(L(t),l,r,inc); else if(l>mid)updata(R(t),l,r,inc); else {updata(L(t),l,mid,inc); updata(R(t),mid+1,r,inc);} } int main() { int i,n,q,a,b; intt inc; char cmd[10]; scanf("%d%d",&n,&q); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",num+i); build(1,1,n); while(q--) { getchar(); scanf("%s%d%d",cmd,&a,&b); if(cmd[0]=='Q')printf("%I64d\n",query(1,a,b)); else { scanf("%I64d",&inc);//由于输入格式错误导致调试了一个小时 updata(1,a,b,inc); } } system("pause"); return 0; }