受限于命题逻辑表达能力，命题规则学习难以处理对象之间的关系（relation），而关系信息再很多任务中是很重要的，要用一阶逻辑表示，使用一阶规则学习。
描述了样例间关系的数据称为关系数据（relational data），有原样本属性转化而来的原子公式称为背景知识（backgroundknowledge），而由样本类别转化而来的原子公式称为关系数据样例（examples）。如从西瓜集学出的一阶规则：
若允许将目标谓词作为候选文字加入规则体，则FOIL能学出递归规则；若允许将否定形式的文字作为候选，则往往能得到更简洁的规则集。
FOIL可大致看作是命题规则学习与归纳逻辑程序设计之间的过度，其自顶向下的规则生成过程不能支持函数和逻辑表达式嵌套，因此规则表达能力仍有不足；但它是把命题规则学习过程通过变量替换等操作直接转化为一阶规则学习，因此比一般归纳逻辑程序设计技术更高效。