• 「USACO15FEB」Censoring (Silver) 审查(银) 解题报告


    题面

    就是让你——在字符串A中,如果字符串B是A的子串,那么就删除在A中第一个出现的B,然后拼接在一起,一直重复上述步骤直到B不再是A的子串

    |A|(le 10^6)


    思路:

    KMP+栈

    1、由于是两个字符串匹配的问题,当然一下子就会想到KMP

    2、由于是删去一段区间,很多人第一反应会想到链表,但是在这里,其实删除了一段后,对之前没有影响的,并且,一定是从后往前删除,所以,更优的存储结构应该是

    3、有人会问,为什么删去对前面没有影响,这就根据KMP的原理,做到i这个位置的结果就是最优的,我们只需要用f数组记录一下KMP匹配的结果(f[i]表示以i结尾最大能匹配多长的字符串)。

    如何进行?

    1、KMP板子跑一遍

    2、在KMP过程中,把遍历到的i(不是字符,而是下标)入栈,当匹配到一个完整的串时,把这一整串出栈,然后j从栈顶的i所能匹配到的最大的位置开始(就是f[i]记录的值),继续做KMP

    时间复杂度:B自身匹配一次+A与B匹配一次+A中最多每个字符进出栈一次,这么说来时间复杂度还是线性


    于是,代码就很好构造了

    Code:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define N 1000010
    using namespace std;
    int la,lb,res;
    char a[N],b[N];
    int p[N],f[N];//分别表示B串自身匹配的结果、A串与B串匹配的结果
    int St[N],top;//模拟栈,STL的栈也是可以的,就是比较低效
    int main()
    {
    	int i,j;
    	scanf("%s",a+1);
    	scanf("%s",b+1);
    	la=strlen(a+1);
    	lb=strlen(b+1);
    	for(i=2,j=0;i<=lb;i++)//自身匹配
    	{
    		while(j&&b[i]!=b[j+1])
    			j=p[j];
    		if(b[i]==b[j+1])
    			j++;
    		p[i]=j;
    	}
    	for(i=1,j=0;i<=la;i++)//A与B匹配
    	{
    		while(j&&a[i]!=b[j+1])
    			j=p[j];
    		if(a[i]==b[j+1])
    			j++;
    		f[i]=j;//记录结果
    		St[++top]=i;//入栈
    		if(j==lb)//如果匹配成功
    		{
    			res=lb;
    			while(res)//出栈,res记录应该出多少字符
    				res--,top--;
    			j=f[St[top]];//更新j值
    		}
    	}
    	for(i=1;i<=top;i++)//大功率输出
    		printf("%c",a[St[i]]);
    	return 0;
    }
    

    推荐题目:

    Luogu P3121 [USACO15FEB]审查(黄金)Censoring (Gold) 似乎这俩是一对?!

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