算法笔记-数学问题-分数

分数表示

分数化简

分数四则

分数输出

代码

#include <iostream>
using namespace std;
/*---- 分数的表示 ----*/
struct Fraction {
	int up,down; //乘除 可能溢出时使用long long
};
/*----- 分数的化简 -----*/
int gcd(int a,int b) {
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
Fraction reduction(Fraction result) {
	// 1 如果分母小于0，分子分母同时取相反数
	if(result.down<0) {
		result.up=-result.up;
		result.down=-result.down;
	}
	// 2 如果分子为0，分母置为1
	if(result.up==0)result.down=1;
	else {
		// 3 如果分子分母有最大公约数，同除最大公约数
		int gc = gcd(abs(result.up),abs(result.down));
		result.up/=gc;
		result.down/=gc;
	}
	return result;
}
/*----- 分数的四则运算 -----*/
Fraction add(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.up=a.up*b.down+a.down*b.up;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduction(c);
}
Fraction sub(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.up=a.up*b.down-b.up*a.down;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduction(c);
}
Fraction multi(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.up=a.up*b.up;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduction(c);
}
Fraction divid(Fraction a, Fraction b) {
	Fraction c;
	c.up=a.up*b.down;
	c.down=a.down*b.up;
	return reduction(c);
}
/*----- 分数的输出 -----*/
void showResult(Fraction r) {
	r = reduction(r);
	// 若分母为1，直接输出分子
	if(r.down==1)printf("%d",r.up);
	// 若为假分数，输出带分数形式
	else if(abs(r.up)>r.down)printf("%d %d/%d",r.up/r.down, abs(r.up)%r.down, r.down);
	// 真分数
	else printf("%d/%d",r.up,r.down);
}
int main(int argc,char * argv[]) {
	int a,b,d,e;
	char c;
	scanf("%d%d %c %d%d",&a,&b,&c,&d,&e);
	// 如果分母为0，直接输出错误
	if(b==0||e==0)printf("error"); 
	Fraction f;
	if(c=='+')f = add({a,b}, {d,e});
	if(c=='-')f = sub({a,b}, {d,e});
	if(c=='*')f = multi({a,b}, {d,e});
	if(c=='/')f = divid({a,b}, {d,e});
//	printf("%d/%d",f.up,f.down);
	showResult(f); 
	return 0;
}