求二叉树中节点的最大距离

如果我们把二叉树视为一个图，父子几点之间的连线视为是双向的，我们可以把“距离”定义为来两结点之间边的个数。

计算一个二叉树的最大距离有两种情况：
情况A：路径经过左子树，通过根节点，再到右子树饿最深节点。
情况B：路径不经过根节点，而是左子树或者右子树的最大距离路径，取其大者。
只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离。

代码如下：

typedef struct BTNode
{
    int data;
    BTNode * lc;
    BTNode * rc;
}BTNode,*BinTree;

typedef struct RESULT
{
    int nMaxDistance;
    int nMaxDepth;
}RESULT;

//算法函数
RESULT getMaxDistance(NODE *node)
{
    if(!node)//递归到最大深度才进行初始化
    {
        RESULT empty = {0,-1};
        return empty;
    }
    //对左右子树进行递归遍历
    RESULT lhs=getMaxDistance(node->lc);
    RESULT lhs=getMaxDistance(node->rc);
    RESULT result;
    result.nMaxDepth = max(lhs.nMaxDepth+1,rhs.nMaxDepth+1);//加1，因为连接到根节点
    result.nMaxDistance=max(max(lhs.nMaxDistance,rhs.nMaxDistance),lhs.nMaxDepth+1+rhs.nMaxDepth+1);
    return result;
}

为了减少NULL的条件测试，进入函数时，如果结点为NULL,会传回empty变量。其中将empty.nMaxDepth初始化为-1，目的是让调用方+1后，把无子树结点的最大深度置为0。