【USACO 2.4.2】穿越栅栏

【描述】

农夫John在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。给定迷宫的宽度W(1<=W<=38)及高度H(1<=H<=100)。 2*H+1行，每行2*W+1的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数(就是从最“糟糕”的一点，走出迷宫的最少步数）。（即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数）当然了，牛们只会水平或垂直地在X或Y轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步）这是一个W=5,H=3的迷宫：

+-+-+-+-+-+
|         |
+-+ +-+ + +
|     | | |
+ +-+-+ + +
| |     |  
+-+ +-+-+-+

如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。

【格式】

PROGRAM NAME: maze1

INPUT FORMAT:

(file maze1.in)

第一行： W和H（用空格隔开） 
第二行至第2 * H + 1行：  每行2 * W + 1个字符表示迷宫 

OUTPUT FORMAT:

(file maze1.out)

输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。

【分析】

直接上BFS了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
const int maxh=2000;
const int INF=1000000;
using namespace std;
struct node
{
       int x,y;//坐标
       int step;//步数 
}Exit[17];
int map[maxh][maxh],w,h;
int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};//方向
int low[maxh][maxh];

void init();
void bfs(int num);//出口编号 

int main()
{
    //文件操作
    freopen("maze1.in","r",stdin);
    freopen("maze1.out","w",stdout);
    init();
    //printf("%d %d
",Exit[0].x,Exit[0].y);
    //printf("%d %d",Exit[1].x,Exit[1].y);
    bfs(0);bfs(1);//分别从两个出口广搜 
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=2*h+1;i++)
    for (int j=1;j<=2*w+1;j++)
    if (low[i][j]!=INF) ans=max(ans,low[i][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
void init()
{
    int point=0,i,j;
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(low,0,sizeof(low));
    scanf("%d%d",&w,&h);
    for (i=1;i<=2*h+1;i++)
    {
        getchar();//去除换行符 
        for (j=1;j<=2*w+1;j++)
        {
            char temp;
            scanf("%c",&temp);
            map[i][j]=;
            low[i][j]=INF;//初始化 
            //找出口 
            if ((i==1 || i==(2*h+1) || j==1 || j==(2*w+1)) && map[i][j]==1)
            {
                Exit[point].x=i;if (i==1) Exit[point].x++;else if (i==2*h+1) Exit[point].x--;
                Exit[point].y=j;if (j==1) Exit[point].y++;else if (j==2*w+1) Exit[point].y--;
                Exit[point++].step=1;
            }
        }
    }
}
void bfs(int num)
{
     int i;
     queue<node>Q;
     while (!Q.empty()) Q.pop();
     Q.push(Exit[num]);
     low[Exit[num].x][Exit[num].y]=1;
     while (!Q.empty())
     {
           node u=Q.front();Q.pop();
           for (i=0;i<4;i++)
           {
               node v;
               v.x=u.x+dx[i];v.y=u.y+dy[i];
               v.step=u.step+1;
               if (map[v.x][v.y]==0) continue;
               v.x+=dx[i];v.y+=dy[i];//跨步 
               if (v.step<low[v.x][v.y]) 
               {
                   low[v.x][v.y]=v.step;
                   Q.push(v);
               }
           }
     }
}