堆排序

堆：就是完全二叉树，注意与满二叉树的区别，完全二叉树，从左往右依次有节点，节点缺一不可

用数组表示完全二叉树，下标对应的关系，父:（i+1）/2，左孩子 2*i+1，右孩子 2*i+2。

大根堆：这棵树的任何子树的结点，都是父节点大。

小根堆：这棵树的任何子树的结点，都是父节点小。

package 左神_算法;

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {

	/**
	 * 
	 * 堆排序的细节和复杂度分析 时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(1) 堆结构非常重要 
	 * 1，堆结构的heapInsert与heapify
	 * 2，堆结构的增大和减少 
	 * 3，如果只是建立堆的过程，时间复杂度为O(N) 
	 * 4，优先级队列结构，就是堆结构
	 *
	 */
//	public class Code_03_HeapSort {

	public static void heapSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  // 生成大堆根
			heapInsert(arr, i);
		}
		int heapSize = arr.length;
		swap(arr, 0, --heapSize);
		while (heapSize > 0) { //每次找出大根堆的堆顶元素与最后一个大根堆元素交换，并下沉heapify已换过的堆顶元素
			heapify(arr, 0, heapSize);
			swap(arr, 0, --heapSize);
		}
	}

	// 构建大根堆
	public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
		while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
			swap(arr, index, (index - 1) / 2);
			index = (index - 1) / 2;
		}
	}

	// 某位置变化后堆的调整
	public static void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {  
		int left = index * 2 + 1;
		while (left < heapSize) {
			int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;// 取最大的孩子的下标
			largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
			if (largest == index) {
				break;
			}
			swap(arr, largest, index);
			index = largest;
			left = index * 2 + 1;
		}
	}

	public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
	}

	// for test
	public static void comparator(int[] arr) {
		Arrays.sort(arr);
	}

	// for test
	public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
		int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
		}
		return arr;
	}

	// for test
	public static int[] copyArray(int[] arr) {
		if (arr == null) {
			return null;
		}
		int[] res = new int[arr.length];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			res[i] = arr[i];
		}
		return res;
	}

	// for test
	public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
		if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
			return false;
		}
		if (arr1 == null && arr2 == null) {
			return true;
		}
		if (arr1.length != arr2.length) {
			return false;
		}
		for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
			if (arr1[i] != arr2[i]) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	// for test
	public static void printArray(int[] arr) {
		if (arr == null) {
			return;
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	// for test
	public static void main(String[] args) {
		int testTime = 500000;
		int maxSize = 100;
		int maxValue = 100;
		boolean succeed = true;
		for (int i = 0; i < testTime; i++) {
			int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
			int[] arr2 = copyArray(arr1);
			heapSort(arr1);
			comparator(arr2);
			if (!isEqual(arr1, arr2)) {
				succeed = false;
				break;
			}
		}
		System.out.println(succeed ? "Nice!" : "Fucking fucked!");

		int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
		printArray(arr);
		heapSort(arr);
		printArray(arr);
	}

}