Java排序算法 1）分类： 1）插入排序（直接插入排序、希尔排序） 2）交换排序（冒泡排序、快速排序） 3）选择排序（直接选择排序、堆排序） 4）归并排序 5）分配排序（箱排序、基数排序） 所需辅助空间最多：归并排序 所需辅助空间最少：堆排序 平均速度最快：快速排序 不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。 1）选择排序算法的时候 1.数据的规模 ； 2.数据的类型 ； 3.数据已有的顺序 一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。 考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。 3）总结： ――按平均的时间性能来分： 1）时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好； 2）时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特 别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此； 3）时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。 当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。 ――按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）： 1） 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)； 2） 快速排序为O(logn )，为栈所需的辅助空间; 3） 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n ); 4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd )。 ――排序方法的稳定性能： 1） 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和 经过排序之后，没有改变。 2） 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。 3） 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。 4） 快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。 4）插入排序： 包括直接插入排序，希尔插入排序。 直接插入排序： 将一个记录插入到已经排序好的有序表中。 1, sorted数组的第0个位置没有放数据。 2，从sorted第二个数据开始处理： 如果该数据比它前面的数据要小，说明该数据要往前面移动。 首先将该数据备份放到 sorted的第0位置当哨兵。 然后将该数据前面那个数据后移。 然后往前搜索，找插入位置。 找到插入位置之后讲 第0位置的那个数据插入对应位置。 O(n*n), 当待排记录序列为正序时，时间复杂度提高至O(n)。 希尔排序（缩小增量排序 diminishing increment sort）：先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
插入排序Java代码： public class InsertionSort { // 插入排序：直接插入排序，希尔排序 public void straightInsertionSort(double [] sorted){ int sortedLen= sorted.length; for(int j=2;j<sortedlen;j++){ if(sorted[j]<sorted[j-1]){ sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个 sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。 int insertPos=0; for(int k=j-2;k>=0;k–){ if(sorted[k]>sorted[0]){ sorted[k+1]=sorted[k]; }else{ insertPos=k+1; break; } } sorted[insertPos]=sorted[0]; } } } public void shellInertionSort(double [] sorted, int inc){ int sortedLen= sorted.length; for(int j=inc+1;j<sortedlen;j++ ){ if(sorted[j]<sorted[j-inc]){ sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个
int insertPos=j; for(int k=j-inc;k>=0;k-=inc){ if(sorted[k]>sorted[0]){ sorted[k+inc]=sorted[k]; //数据结构课本上这个地方没有给出判读，出错： if(k-inc<=0){ insertPos = k; } }else{ insertPos=k+inc; break; } } sorted[insertPos]=sorted[0]; } } } public void shellInsertionSort(double [] sorted){ int[] incs={7,5,3,1}; int num= incs.length;
int inc=0; for(int j=0;j<num;j++){ inc= incs[j]; shellInertionSort(sorted,inc); } } public static void main(String[] args) { Random random= new Random(6);
int arraysize= 21; double [] sorted=new double[arraysize]; System.out.print("Before Sort:"); for(int j=1;j<arraysize;j++){ sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100); System.out.print((int)sorted[j]+" "); } System.out.println();
InsertionSort sorter=new InsertionSort(); // sorter.straightInsertionSort(sorted); sorter.shellInsertionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:"); for(int j=1;j<sorted.length;j++){ System.out.print((int)sorted[j]+" "); } System.out.println(); } } 5）交换排序： 包括冒泡排序，快速排序。 冒泡排序法：该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话，用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的，那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 快速排序：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。具体做法是：使用两个指针low,high, 初值分别设置为序列的头，和序列的尾，设置pivotkey为第一个记录，首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换，然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换，重复知道low=high了为止。 交换排序Java代码： public class ExchangeSort { public void BubbleExchangeSort(double [] sorted){ int sortedLen= sorted.length; for(int j=sortedLen;j>0;j–){ int end= j; for(int k=1;k<end-1;k++){ double tempB= sorted[k]; sorted[k]= sorted[k]<sorted[k+1]? sorted[k]:sorted[k+1]; if(Math.abs(sorted[k]-tempB)>10e-6){ sorted[k+1]=tempB; } } } } public void QuickExchangeSortBackTrack(double [] sorted, int low,int high){ if(low<high){ int pivot= findPivot(sorted,low,high); QuickExchangeSortBackTrack(sorted,low,pivot-1); QuickExchangeSortBackTrack(sorted,pivot+1,high); } } public int findPivot(double [] sorted, int low, int high){ sorted[0]= sorted[low]; while(low<high){ while(low= sorted[0])–high; sorted[low]= sorted[high]; while(low<high &&="" sorted[low]<="sorted[0])++low;<br"> sorted[high]= sorted[low]; } sorted[low]=sorted[0]; return low; } public static void main(String[] args) { Random random= new Random(6);
int arraysize= 21; double [] sorted=new double[arraysize]; System.out.print("Before Sort:"); for(int j=1;j<arraysize;j++){ sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100); System.out.print((int)sorted[j]+" "); } System.out.println();
ExchangeSort sorter=new ExchangeSort(); // sorter.BubbleExchangeSort(sorted); sorter.QuickExchangeSortBackTrack(sorted, 1, arraysize-1); System.out.print("After Sort:"); for(int j=1;j<sorted.length;j++){ System.out.print((int)sorted[j]+" "); } System.out.println(); } } 6）选择排序： 分为直接选择排序，堆排序 直接选择排序：第i次选取 i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。 堆排序：首先，数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整，直到到达根结点，这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了，于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件，于是从根节点开始，沿着它的儿子们往下面走（最大堆沿着最大的儿子走，最小堆沿着最小的儿子走）。主程序里面，首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完，形成一个heap， 然后将heap的根放到后面去（即：每次的树大小会变化，但是 root都是在1的位置，以方便计算儿子们的index，所以如果需要升序排列，则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了。降序排列则要建立小顶堆） 代码中的问题：有时候第2个和第3个顺序不对（原因还没搞明白到底代码哪里有错） 选择排序Java代码： public class SelectionSort { public void straitSelectionSort(double [] sorted){ int sortedLen= sorted.length; for(int j=1;j<sortedlen;j++){ int jMin= getMinIndex(sorted,j); exchange(sorted,j,jMin); } } public void exchange(double [] sorted,int i,int j){ int sortedLen= sorted.length; if(i<sortedlen &&="" j<sortedlen="" i=0 && j>=0){ double temp= sorted[i]; sorted[i]=sorted[j]; sorted[j]=temp; } } public int getMinIndex(double [] sorted, int i){ int sortedLen= sorted.length;
int minJ=1; double min= Double.MAX_VALUE; for(int j=i;j<sortedlen;j++){ if(sorted[j]<min){ min= sorted[j]; minJ= j; } } return minJ; }
public void heapAdjust(double [] sorted,int start,int end){ if(start<end){ double temp= sorted[start]; // 这个地方j<end与课本不同，j<=end会报错： for(int j=2*start;j if(j+110e-6){ ++j; } if(temp<=sorted[j]){ break; } sorted[start]=sorted[j]; start=j; } sorted[start]=temp; } } public void heapSelectionSort(double [] sorted){ int sortedLen = sorted.length;
for(int i=sortedLen/2;i>0;i–){ heapAdjust(sorted,i,sortedLen); } for(int i=sortedLen;i>1;–i){ exchange(sorted,1,i); heapAdjust(sorted,1,i-1); } } public static void main(String [] args){ Random random= new Random(6);
int arraysize=9; double [] sorted=new double[arraysize]; System.out.print(“Before Sort:”); for(int j=1;j<arraysize;j++){ sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100); System.out.print((int)sorted[j]+" "); } System.out.println();
SelectionSort sorter=new SelectionSort(); // sorter.straitSelectionSort(sorted); sorter.heapSelectionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:"); for(int j=1;j<sorted.length;j++){ System.out.print((int)sorted[j]+" "); } System.out.println(); } } 7）归并排序： 将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组，大小跟原数组相同，递归做法。每次将目标序列分解成两个序列，分别排序两个子序列之后，再将两个排序好的子序列merge到一起。 归并排序Java代码： public class MergeSort { private double[] bridge;//辅助数组 public void sort(double[] obj){ if (obj == null){ throw new NullPointerException(" The param can not be null!"); } bridge = new double[obj.length]; // 初始化中间数组 mergeSort(obj, 0, obj.length - 1); // 归并排序 bridge = null; } private void mergeSort(double[] obj, int left, int right){ if (left < right){ int center = (left + right) / 2; mergeSort(obj, left, center); mergeSort(obj, center + 1, right); merge(obj, left, center, right); } } private void merge(double[] obj, int left, int center, int right){ int mid = center + 1; int third = left; int tmp = left; while (left <= center && mid <= right){ // 从两个数组中取出小的放入中间数组 if (obj[left]-obj[mid]<=10e-6){ bridge[third++] = obj[left++]; } else{ bridge[third++] = obj[mid++]; } }
// 剩余部分依次置入中间数组 while (mid <= right){ bridge[third++] = obj[mid++]; } while (left <= center){ bridge[third++] = obj[left++]; } // 将中间数组的内容拷贝回原数组 copy(obj, tmp, right); } private void copy(double[] obj, int left, int right) { while (left <= right){ obj[left] = bridge[left]; left++; } } public static void main(String[] args) { Random random = new Random(6);
int arraysize = 10; double[] sorted = new double[arraysize]; System.out.print("Before Sort:"); for (int j = 0; j < arraysize; j++) { sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100); System.out.print((int) sorted[j] + " "); } System.out.println();
MergeSort sorter = new MergeSort(); sorter.sort(sorted);
System.out.print("After Sort:"); for (int j = 0; j < sorted.length; j++) { System.out.print((int) sorted[j] + " "); } System.out.println(); } }
8）基数排序： 使用10个辅助队列，假设最大数的数字位数为 x， 则一共做 x次，从个位数开始往前，以第i位数字的大小为依据，将数据放进辅助队列，搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。 以Vector作辅助队列，基数排序的Java代码： public class RadixSort { private int keyNum=-1; private Vector<vector> util;
public void distribute(double [] sorted, int nth){ if(nth<=keyNum && nth>0){ util=new Vector<vector>(); for(int j=0;j<10;j++){ Vector temp= new Vector (); util.add(temp); } for(int j=0;j<sorted.length;j++){ int index= getNthDigit(sorted[j],nth); util.get(index).add(sorted[j]); } } } public int getNthDigit(double num,int nth){ String nn= Integer.toString((int)num); int len= nn.length(); if(len>=nth){ return Character.getNumericValue(nn.charAt(len-nth)); }else{ return 0; } } public void collect(double [] sorted){ int k=0; for(int j=0;j<10;j++){ int len= util.get(j).size(); if(len>0){ for(int i=0;i<len;i++){ sorted[k++]= util.get(j).get(i); } } } util=null; } public int getKeyNum(double [] sorted){ double max= Double.MIN_VALUE; for(int j=0;j<sorted.length;j++){ if(sorted[j]>max){ max= sorted[j]; } } return Integer.toString((int)max).length(); } public void radixSort(double [] sorted){ if(keyNum==-1){ keyNum= getKeyNum(sorted); } for(int i=1;i<=keyNum;i++){ distribute(sorted,i); collect(sorted); } } public static void main(String[] args) { Random random = new Random(6);
int arraysize = 21; double[] sorted = new double[arraysize]; System.out.print(“Before Sort:”); for (int j = 0; j < arraysize; j++) { sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100); System.out.print((int) sorted[j] + ” “); } System.out.println();
RadixSort sorter = new RadixSort(); sorter.radixSort(sorted);
System.out.print(“After Sort:”); for (int j = 0; j < sorted.length; j++) { System.out.print((int) sorted[j] + ” “); } System.out.println(); } } =====》总结：上述Java代码中，基本上用的都是double数组，如果想要应用其他的数组，只需要将double数组改成 Comparable接口数组，凡是实现了Comparable接口的都可以用。而在C++中，是用模板类来解决这个问题。