Codeforces Round #632 (Div. 2)
A：我用的构造方法是：(n imes m)是奇数就黑白相间涂色，左上角涂(B)，(n imes m)是偶数就再把就黑白相间涂色，左上角涂(W)，最后把左上角涂(B)。
而这太麻烦，实际上直接第一个格子涂(B)即可。
int t, n, m, a[N][N];
int main() {
scanf("%d", &t);
while(t --) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= m; j ++)
a[i][j] = (i + j) & 1;
if(n * m & 1) {
for(int i = 1; i <= n; i ++, puts(""))
for(int j = 1; j <= m; j ++)
printf("%c", !a[i][j] ? 'B' : 'W');
continue ;
}
a[1][1] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++, puts(""))
for(int j = 1; j <= m; j ++)
printf("%c", a[i][j] ? 'B' : 'W');
}
return 0;
}
B：最优操作顺序肯定是先改后面再改前面。直接判一下即可。
int n, a[N], b[N];
int main() {
int t; scanf("%d", &t);
while(t --) {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", a + i);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", b + i);
static bool big[N], small[N]; bool tag = 1;
bool bg = 0, sm = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
big[i] = bg; small[i] = sm;
if(a[i] > 0) bg = 1;
if(a[i] < 0) sm = 1;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
if(a[i] < b[i] && !big[i]) tag = 0;
if(a[i] > b[i] && !small[i]) tag = 0;
}
puts(tag ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}
C：对于每个位置(i)，都会有一个限制表示区间不能包含([l[i], i])。考虑以(i)结尾的合法区间个数是(i - max_{j = 1}^{i}l[j])，求和即可。
int n;
ll a[N];
map<ll, ll> Map;
int main() {
scanf("%d", &n); ll cnt = 0, up = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf("%lld", a + i), a[i] += a[i - 1];
if(Map[a[i]] || a[i] == 0) {
up = max(up, Map[a[i]] + 1);
}
cnt += i - up;
Map[a[i]] = i;
}
printf("%lld
", cnt);
return 0;
}
D：把人的朝向转成01序列。相当于是把一个01序列，每轮可以选若干相邻的(10)，然后变成(01)。这就类似冒泡排序的过程，我们先求一个最小轮数的方案，那一定是每轮尽可能多选(10)。然后根据(k)把每轮拆开，直到恰好(k)轮。如果(k)小于最小轮数或大于逆序对数则无解。
const int N = 3000 + 10;
int n, k, a[N], ni, pos[N * N], len, bel[N * N];
char s[N];
int main() {
scanf("%d%d%s", &n, &k, s + 1);
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
a[i] = s[i] == 'R';
for(int j = 1; j < i; j ++)
ni += a[j] > a[i];
}
if(k > ni) return puts("-1"), 0;
int tmp = 0;
while(1) {
bool tag = 0; tmp ++;
for(int i = 1; i < n; i ++) {
if(a[i] && !a[i + 1]) {
tag = 1;
pos[++ len] = i;
bel[len] = tmp;
}
}
if(!tag) break ;
for(int i = len; i >= 1 && bel[i] == tmp; i --)
swap(a[pos[i]], a[pos[i] + 1]);
}
tmp --;
if(k < tmp) return puts("-1"), 0;
int op = tmp, x = -1; //printf("tmp = %d
", tmp);
for(int i = 1; i <= len && op < k; i ++) {
if(bel[i + 1] == bel[i]) {
bel[i] = -- x; op ++;
}
}
for(int i = 1, j; i <= len; ) {
for(j = i; j < len && bel[j + 1] == bel[i]; j ++) ;
printf("%d", j - i + 1);
for(int k = i; k <= j; k ++) printf(" %d", pos[k]);
puts(""); i = j + 1;
}
return 0;
}
E：搬个题解的图：
首先(nleq 2)无解，车和皇后都不用传送。(n>2)是用下面的方法：我们从大到小填，先填左上角一个(3 imes 3)的方格（如下图）让皇后在其中产生传送，而车不传送。剩下的用蛇形填，把皇后和车一起直接引到(3 imes 3)方格里（引到下图(2)的地方）。
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 505;
int n, a[N][N];
int main() {
scanf("%d", &n);
if(n <= 2) return puts("-1"), 0;
int t = n * n - 9, cur = 0;
a[1][1] = t + 2; a[1][2] = t + 8; a[1][3] = t + 7;
a[2][1] = t + 3; a[2][2] = t + 1; a[2][3] = t + 6;
a[3][1] = t + 4; a[3][2] = t + 5; a[3][3] = t + 9;
for(int i = n; i > 3; i --) {
if(i & 1) {
for(int j = 1; j <= i; j ++) a[i][j] = ++ cur;
for(int j = i - 1; j >= 1; j --) a[j][i] = ++ cur;
} else {
for(int j = 1; j < i; j ++) a[j][i] = ++ cur;
for(int j = i; j >= 1; j --) a[i][j] = ++ cur;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i ++, puts(""))
for(int j = 1; j <= n; j ++)
printf("%d ", a[i][j]);
return 0;
}
/*
2 8 7
3 1 6
4 5 9
*/
F：对于某个(k)元素最优方案之一，如果某个数的某个非本身因子没出现，那么把这个数换成其因子答案更优。那么一个方案的imperfection就是max 每个数的最大因子。
于是把(1,2,..,n)除去最小素因子排序（即按非本身最大约数排序）依次选取。可以发现一个数选进去的时候其所有因数（除本身）一定也被选进去过了，那么这就是合法且最优方案。
const int N = 5e5 + 10;
int n, c[N];
bool tag[N];
int p[N], pc;
void sieve(int n) {
c[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i ++) {
if(!tag[i]) p[++ pc] = i, c[i] = i;
for(int j = 1; j <= pc && i * p[j] <= n; j ++) {
tag[i * p[j]] = 1;
if(i % p[j] == 0) {
c[i * p[j]] = p[j];
break ;
}
c[i * p[j]] = p[j];
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n); sieve(n);
for(int i = 1; i <= n; i ++) c[i] = i / c[i];
sort(c + 1, c + n + 1);
for(int i = 2; i <= n; i ++)
printf("%d ", c[i]);
return 0;
}