Description
一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。
Input
第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。
Output
输出满足条件的树有多少棵。
Sample Input
4
2 1 2 1
Sample Output
2
Solution
水一道题
prufer序上每个点出现的次数等于它的度数-1
那么这道题就转化成了一个序列，要有一些位置放某一个数，另一些位置放某一个数，另一些位置……
就是个组合数裸题了
最后其实有个结论式子，就是题目的条件，最后结果是 (frac{(n-2)!}{(d_1-1)!(d_2-1)!...(d_n-1)!})
然后这道题卡精度，要么写高精，要么如下程序里写的分解质因数计算，最后相乘的答案
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=150+10;
int n,d[MAXN],cnt[MAXN];
ll ans;
std::vector<int> V[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!=' ')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void init()
{
for(register int x=2;x<=150;++x)
{
int i=2,now=x;
while(now>1)
{
while(now%i==0)V[x].push_back(i),now/=i;
++i;
}
}
}
inline ll qexp(ll a,ll b)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1)res=res*a;
a=a*a;
b>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
init();
read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)read(d[i]);
if(n==1)
{
write(d[1]==0,'
');
return 0;
}
int all=0;
for(register int i=1;i<=n;++i)
if(!d[i])
{
puts("0");
return 0;
}
else all+=d[i]-1;
if(all!=n-2)
{
puts("0");
return 0;
}
ans=1;
for(register int x=2;x<=n-2;++x)
for(register int i=0,lt=V[x].size();i<lt;++i)cnt[V[x][i]]++;
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int x=2;x<=d[i]-1;++x)
for(register int j=0,lt=V[x].size();j<lt;++j)cnt[V[x][j]]--;
for(register int i=1;i<=n;++i)
if(cnt[i]<0)ans=0;
else ans*=qexp(i,cnt[i]);
write(ans,'
');
return 0;
}