Description
给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。
Input
第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。
Output
一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。
Sample Input
3
010
000
100
Sample Output
4
HINT
100%数据 N<=200
Solution
一个点向所有它能打到的点连边
由于日字步两点的和的奇偶性一定不同，所以图可以二分
要求的就是最大独立集，可用点数-最大匹配
所以做一遍Dinic就行了
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=200+10,inf=0x3f3f3f3f;
int e=1,n,to[MAXN*MAXN*16],nex[MAXN*MAXN*16],cap[MAXN*MAXN*16],beg[MAXN*MAXN],level[MAXN*MAXN],s,t,dr[4][2]={{1,-2},{2,-1},{1,2},{2,1}},pres[MAXN*MAXN],prex[MAXN*MAXN],cnt,cur[MAXN*MAXN];
char str[MAXN];
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!=' ')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int id(int x,int y)
{
return (x-1)*n+y;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;
cap[e]=z;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
beg[y]=e;
cap[e]=0;
}
inline void match(int x,int y)
{
for(register int i=0;i<4;++i)
{
int dx=x+dr[i][0],dy=y+dr[i][1];
if(dx<1||dx>n||dy<1||dy>n)continue;
if((x+y)&1)insert(id(x,y),id(dx,dy),1);
else insert(id(dx,dy),id(x,y),1);
}
}
inline bool bfs()
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(!level[to[i]]&&cap[i])level[to[i]]=level[x]+1,q.push(to[i]);
}
return level[t];
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(!maxflow||x==t)return maxflow;
int res=0,f;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if(cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+1)
{
f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
maxflow-=f;
res+=f;
if(!maxflow)break;
}
return res;
}
inline int Dinic()
{
int res=0;
while(bfs())memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
return res;
}
int main()
{
read(n);
s=n*n+1,t=s+1;
for(register int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",str+1);
for(register int j=1;j<=n;++j)
if(str[j]=='0')
{
cnt++;
match(i,j);
if((i+j)&1)insert(s,id(i,j),1);
else insert(id(i,j),t,1);
}
}
write(cnt-Dinic(),' ');
return 0;
}