Description
给出n个结点以及每个点初始时对应的权值wi。起始时点与点之间没有连边。有3类操作：
1、bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。
如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。
2、penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。
3、excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。
否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。
给出q个操作，要求在线处理所有操作。
数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。
Input
第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。
第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。
第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。
以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。
任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。
Output
输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。
Sample Input
5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
Sample Output
4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16
Solution
又找到一道题，可惜是个水题，那也水一水吧
直接上LCT板子，维护sum就可以了
我还多写了cut，和link里判联通性的东东（其实外面有并查集，这根本不需要）
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=30000+10;
int n,q,fa[MAXN];
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
int ch[MAXN][2],fa[MAXN],rev[MAXN],sum[MAXN],stack[MAXN],cnt,val[MAXN];
inline bool nroot(int x)
{
return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;
}
inline void reverse(int x)
{
std::swap(lc(x),rc(x));
rev[x]^=1;
}
inline void pushup(int x)
{
sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+val[x];
}
inline void pushdown(int x)
{
if(rev[x])
{
if(lc(x))reverse(lc(x));
if(rc(x))reverse(rc(x));
rev[x]=0;
}
}
inline void rotate(int x)
{
int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);
if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
fa[ch[x][c^1]=f]=x;
fa[x]=p;
pushup(f);
pushup(x);
}
inline void splay(int x)
{
cnt=0;
stack[++cnt]=x;
for(register int i=x;nroot(i);i=fa[i])stack[++cnt]=fa[i];
while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])
if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y])==y)?y:x);
pushup(x);
}
inline void access(int x)
{
for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
}
inline int findroot(int x)
{
access(x);splay(x);
while(lc(x))pushdown(x),x=lc(x);
splay(x);
return x;
}
inline void makeroot(int x)
{
access(x);splay(x);reverse(x);
}
inline void split(int x,int y)
{
makeroot(x);access(y);splay(y);
}
inline void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
if(findroot(y)!=x)fa[x]=y;
}
inline void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
if(findroot(y)==x&&fa[y]==x&&!rc(y))fa[y]=lc(x)=0,pushup(x);
}
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(c!=' ')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int found(int x)
{
if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
return fa[x];
}
int main()
{
read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)read(T.val[i]),fa[i]=i;
read(q);
while(q--)
{
char opt[11];int a,b;
scanf("%s",opt);read(a);read(b);
if(opt[0]=='b')
{
int x=found(a),y=found(b);
if(x!=y)
{
fa[x]=y;T.link(a,b);
puts("yes");
}
else puts("no");
}
if(opt[0]=='p')T.access(a),T.splay(a),T.val[a]=b,T.pushup(a);
if(opt[0]=='e')
{
int x=found(a),y=found(b);
if(fa[x]!=y)puts("impossible");
else T.split(a,b),write(T.sum[b],'
');
}
}
return 0;
}