fzuoj Problem 2236 第十四个目标(树状数组+dp)

Problem 2236 第十四个目标

 

 Problem Description

目暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。

为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。

(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)

 Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。

第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。

 Output

每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。

 Sample Input

3

1 3 2

 Sample Output

5

 

/*dp[i] = sum( dp[j] ) + 1, (0<j<i && a[j]<a[i])*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int MOD=1e9+7;
struct Node
{
    int val,id;
}a[maxn];
int n;
int id[maxn],sum[maxn];　
bool cmp(Node a,Node b){return a.val<b.val;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int pos,int val)
{
    while(pos<=n)
    {
        sum[pos]+=val;
        sum[pos]%=MOD;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        res+=sum[x];
        res%=MOD;
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);
            a[i].val=t;
            a[i].id=i;
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i].val==a[i-1].val)
                id[a[i].id]=cnt;
            else
                id[a[i].id]=++cnt;
        }　　//第i个位置的元素是第id[i]小。
        for(int i=1;i<=n;i++)
            update(id[i],query(id[i]-1)+1);　　//query+1即为dp[i]
        printf("%d
",query(n));
    }
    return 0;
}