• QT+C++实现连连看


    需求简单分析。玩过连连看的都知道,连连看其实就是测试能不能用少于等于3条相连的线,连接两个点(图片)。线的条数为0~3条。

    先只实现了逻辑,并做了智能测试,程序自己可以演示玩连连看的过程,界面还没有做,准备用QT(不熟),源码下载

    0条线表示两个点相邻,在坐标轴上看就是X轴相同,Y轴值相差1,或是Y轴相同X轴值相差1。

    1条线表示两个点同X或是同Y轴,且两点之间没有其他点。

    2条线表示两个点确定的长方形,存在连接两个点的两边上都没有其他任何点

    3条线复杂点,经过反复的思考,决定将3条线的情况分成5类:上下左右中(东南西北中)。这样的分类主要是想让代码更好理解,思路看起来更简单点。

    上:连接两个点的3条线的第二条线在两个点的上面

    下:                                                     下

    左:                                                     左

    右:                                                     右

    中:连接两个点的线在这两个点确定的长方体内(包括长方体的边)

    所有的情况都包括在0~3条线的情况中,实现这三种情况,连连看的最主要功能就算是实现了。在实现方面用得最多的就是判断两个点是否在同一条直线上,且直线上没有其他点,两条线和三条线的情况都可以转化成两组或是三组两个点是否在同一条直线上的问题。

    在实现上,我用了一个二维数组A[row][column]来标示某个点上是否有图片,且这两个点是否是同一种图片,0表示没有图片,其他值表示有图片,如果两个点的值相同表示是相同的图片,然后我们就至于要测试这两个点是否想通了。所有的实现都是基于这个二维数组A的。在这一版里,我主要是实现了所有的逻辑,没有做界面,界面准备用QT实现,但由于我跟QT还不熟,所以还得等一段时间,先实现了大致的逻辑,并模拟了连连看的过程,模拟的过程发现了一些错误,但最后也证明我的实现是正确的,也没有任何性能问题,当然也跟连连看的特殊有关,因为连连看的最主要的功能其实就是测试两个点是否能连接成功,而判断指令对于计算机来说执行是非常快的。

    拐点:最多有3条线,最多也就两个拐点,知道了端点及拐点,我就知道连接两个点的线了。

    判断是否成功:开始的时候记下点的个数,每成功连接两个点,点的个数就减2,点的剩余个数为0时就是成功了,当然也可以每次都扫描一次看剩余的点数是否大于0,个人认为用一个变量记下剩余的点的个数会快些。

    判断是否无解:如果没有两个点能够相连,就表示无解了。实现这个功能同样有两种方式。方法一是每次判断是否无解时都扫描一次,看是否存在两个点能够相连,存在表示有解,否则表示无解。方法二是完整的扫描一次,记下能够相连的点对数,没成功相连一次,就让这个数减一,当然不一定是减一,可能是减二,也可能是增一增二,至于为什么是这样大家应该知道,在这里我采取的是减一,如果相连的点的对数小于1时就在扫描一次,我们就得到了剩余能够相连的点对的个数,如果还是小于1,表示无解。

    实现的简单解释

    Point表示坐标轴上的一个点,所有的实现都是基于点的概念,用户点击的图片或者说是按钮都表示一个点,而一个点就是两个坐标X轴和Y轴,并附带了一些其他的辅助方法。

    #pragma once
    //表示坐标轴上的一个点[X,Y]
    struct Point
    {
        Point():X(-1),Y(-1){}
    
        Point(int _x,int _y):X(_x),Y(_y){}
    
        Point(const Point& p):X(p.X),Y(p.Y){}
    
        Point& operator=(const Point& p){
            X=p.X;
            Y=p.Y;
            return *this;
        }
    
        inline bool operator==(const Point& p)
        {
            return X==p.X && Y==p.Y;
        }
    
        inline bool operator==(Point& p)
        {
            return X==p.X && Y==p.Y;
        }
    
        inline bool operator!=(const Point& p)
        {
            return X!=p.X || Y!=p.Y;
        }
    
        inline bool operator!=(Point& p)
        {
            return X!=p.X || Y!=p.Y;
        }
    
        int X;//X轴
        int Y;//Y轴
    }; 

    TwoPoint其实是对两个点的一层简单的包装。用户需要点击两个点,我就用这个类来包装这两个点,连接两个点,最多可能出现2两个拐点(在需要三条线连接两个点的时候),我们还是可以用TwoPoint来包装这两个拐点,并附带了一些其他的辅助方法。

    #pragma once
    //用于记录用户点击了哪两个点  
    class TwoPoint
    {
        public:
            TwoPoint(); 
            ~TwoPoint(); 
            //添加点
            bool AddPoint(const Point& p);  
            //点的个数
            int Count() const;
    
            Point First() const;
            void First(const Point& p);
            Point Second() const; 
            void Sort();
            void Clear();
        private:
            TwoPoint(const TwoPoint& p); 
            TwoPoint& operator=(const TwoPoint& p); 
            Point* first;
            Point* second;
            int count;
    };

    PathRecord将用户点击的两个点及拐点,按顺序连接起来经过的所有的点集合,开始在做的时候主要是为了测试用的。

    #pragma once
    //存放连线经过的所有点
    class PathRecord
    {
        public: 
            //清除集合中所有的元素
            void Clear(); 
            void AddPoint(const Point& p);//添加一个点
            void AddPointLine(const Point& first,const Point& second);//添加两个点确定的直线上所有的点
            void AddPoint(const Point& first,const Point& center1,const Point& second);
            void AddPoint(const Point& first,const Point& center1,const Point& center2,const Point& second);
            ~PathRecord();
            Point* operator[](int index);
            int Size();
        private:
            vector<Point*> pointVector;
    };

    PathFind主要是测试两个点是否能成功连接,连连看的核心实现就是他了。

    #pragma once 
    extern DType A[row][column];
    //寻路,主要的逻辑实现   
    class PathFind
    {
        public:
            PathFind();
            ~PathFind();
            bool Left(const Point& first,const Point& second);
            bool Right(const Point& first,const Point& second);
            bool Top(const Point& first,const Point& second);
            bool Bottom(const Point& first,const Point& second);
            bool Center(const Point& first,const Point& second);
    
            bool OneLine(TwoPoint& endPoint); 
            bool OneLine(const Point& first,const Point& second);
            bool MoreLine(TwoPoint& endPoint);
            bool MoreLine(const Point& first,const Point& second);
            bool Near(TwoPoint& endPoint); 
            bool Near(const Point& first,const Point& second); 
            bool Search(TwoPoint& endPoint);
            bool Search(const Point& first,const Point& second); 
    
        private: 
            //判断两个点是否在一条竖线上即同Y
            bool SameY(const Point& first,const Point& second);
            //判断两次点击是否在一条横线上即同X
            bool SameX(const Point& first,const Point& second);  
    }; 

    CheckResult判断是否成功或是无解。

    #pragma once 
    //结果判定-判定是死局或是已通关
    class CheckResult
    {
        public:
            CheckResult();
            CheckResult(int _leftPoint);
            int LeftPoint() const;//返回剩下的点
            int LeftLinkLine();//可连接的点对数
            void SearchLeftLinkLine();//查询可连接的点对数
            void SearchLeftPoint();//查询剩下的点个数
            bool Reduce2Point();//减少两个剩余的点 
            bool IsSuccess();//判断是否成功
            bool IsNoSolution();//是否是无解
        private:
            int leftPoint;//剩下的点用于判断是否结束
            volatile int leftLinkLine;//可连接的点对数 用于判断是否死局 
    };

    IntelligentTest智能测试,就是让电脑来玩连连看,事实证明电脑玩得很快啊,主要是用来测试的,经过他的测试就知道程序实现是否有问题了。这也是很关键的一个环节,测试发现了一些问题,这也是我少有的写测试相关的代码,个人认为自己写测试代码比手动测试效果好很多啊。

     

    #pragma once
    //智能测试
    class IntelligentTest
    {
        public:
            IntelligentTest();
            void Remove(const Point& p);//删除已经连接成功的点
            Point GetFirstPoint();//获取第一个点
            Point GetSecondPoint();//获取第二个点
            void AddHasReadPoint(const Point& p);//将已经检索过得点(暂时没有找到跟他匹配的点)加入hasReadList中
        private:
            void InitDataBind();//将所有非空的点的坐标(某个值)加入集合noReadList中
            int firstIndex;//第一个点在集合中的索引
            int secondIndex;//第二个点在集合中的索引
            vector<int> hasReadList;//存放已经读了的点信息
            vector<int> noReadList;//存放剩下的点信息
    };

    开始图形及运行时间如下:

     智能测试,程序自动玩连连看步骤如下:

    步骤1:(1,1)~(6,1) -> B
                                              
       X  8  4  4  4  1  5  1  D  1  3  E     
       C  C  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
       D  C  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
       X  C  9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤2:(1,3)~(1,4) -> 4
                                              
          8  X  X  4  1  5  1  D  1  3  E     
       C  C  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
       D  C  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
          C  9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤3:(2,1)~(6,2) -> C
                                              
          8        4  1  5  1  D  1  3  E     
       X  C  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
       D  C  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
          X  9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤4:(2,2)~(3,2) -> C
                                              
          8        4  1  5  1  D  1  3  E     
          X  6  1  1  5  1  B  C  1  5  5     
       D  X  4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤5:(2,4)~(1,6) -> 1
                                              
          8        4  X  5  1  D  1  3  E     
             6  X  1  5  1  B  C  1  5  5     
       D     4  B  1  E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤6:(2,5)~(3,5) -> 1
                                              
          8        4     5  1  D  1  3  E     
             6     X  5  1  B  C  1  5  5     
       D     4  B  X  E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤7:(2,6)~(1,7) -> 5
                                              
          8        4     X  1  D  1  3  E     
             6        X  1  B  C  1  5  5     
       D     4  B     E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤8:(2,7)~(1,8) -> 1
                                              
          8        4        X  D  1  3  E     
             6           X  B  C  1  5  5     
       D     4  B     E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤9:(2,8)~(3,4) -> B
                                              
          8        4           D  1  3  E     
             6              X  C  1  5  5     
       D     4  X     E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤10:(2,10)~(1,10) -> 1
                                              
          8        4           D  X  3  E     
             6                 C  X  5  5     
       D     4        E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤11:(2,11)~(2,12) -> 5
                                              
          8        4           D     3  E     
             6                 C     X  X     
       D     4        E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤12:(3,1)~(1,9) -> D
                                              
          8        4           X     3  E     
             6                 C              
       X     4        E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤13:(3,3)~(1,5) -> 4
                                              
          8        X                 3  E     
             6                 C              
             X        E  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤14:(3,6)~(1,12) -> E
                                              
          8                          3  X     
             6                 C              
                      X  6  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤15:(3,7)~(2,3) -> 6
                                              
          8                          3        
             X                 C              
                         X  4  1  4  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤16:(3,8)~(3,10) -> 4
                                              
          8                          3        
                               C              
                            X  1  X  7  7     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤17:(3,11)~(3,12) -> 7
                                              
          8                          3        
                               C              
                               1     X  X     
       1  E  1  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤18:(4,1)~(4,3) -> 1
                                              
          8                          3        
                               C              
                               1              
       X  E  X  F  D  D  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤19:(4,5)~(4,6) -> D
                                              
          8                          3        
                               C              
                               1              
          E     F  X  X  2  2  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤20:(4,7)~(4,8) -> 2
                                              
          8                          3        
                               C              
                               1              
          E     F        X  X  7  3  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤21:(4,10)~(1,11) -> 3
                                              
          8                          X        
                               C              
                               1              
          E     F              7  X  1  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤22:(4,11)~(3,9) -> 1
                                              
          8                                   
                               C              
                               X              
          E     F              7     X  6     
       A  F  1  8  8  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤23:(5,4)~(5,5) -> 8
                                              
          8                                   
                               C              
                                              
          E     F              7        6     
       A  F  1  X  X  9  E  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤24:(5,7)~(4,2) -> E
                                              
          8                                   
                               C              
                                              
          X     F              7        6     
       A  F  1        9  X  C  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤25:(5,8)~(2,9) -> C
                                              
          8                                   
                               X              
                                              
                F              7        6     
       A  F  1        9     X  4  7  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤26:(5,10)~(4,9) -> 7
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F              X        6     
       A  F  1        9        4  X  2  7     
             9  9  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤27:(6,3)~(6,4) -> 9
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
             X  X  1  1  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤28:(6,5)~(6,6) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                   X  X  1  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  1  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤29:(6,7)~(7,5) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                         X  3  8  E  E  B     
       1  B  D  1  X  8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤30:(6,10)~(6,11) -> E
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                            3  8  X  X  B     
       1  B  D  1     8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       1  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤31:(7,1)~(12,1) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                            3  8        B     
       X  B  D  1     8  1  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
       X  9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤32:(7,4)~(7,7) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                            3  8        B     
          B  D  X     8  X  1  4  3  6  2     
       1  F  1  8  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤33:(7,6)~(8,4) -> 8
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                            3  8        B     
          B  D        X     1  4  3  6  2     
       1  F  1  X  A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤34:(7,10)~(6,8) -> 3
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                            X  8        B     
          B  D              1  4  X  6  2     
       1  F  1     A  1  2  B  9  6  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤35:(7,11)~(8,10) -> 6
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                               8        B     
          B  D              1  4     X  2     
       1  F  1     A  1  2  B  9  X  6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       1  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤36:(8,1)~(15,1) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                F                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                               8        B     
          B  D              1  4        2     
       X  F  1     A  1  2  B  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
       X  C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤37:(8,2)~(4,4) -> F
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                X                       6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                               8        B     
          B  D              1  4        2     
          X  1     A  1  2  B  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤38:(8,3)~(7,8) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        6     
       A  F  1        9        4     2  7     
                               8        B     
          B  D              X  4        2     
             X     A  1  2  B  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤39:(8,5)~(5,1) -> A
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        6     
       X  F  1        9        4     2  7     
                               8        B     
          B  D                 4        2     
                   X  1  2  B  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤40:(8,6)~(5,3) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        6     
          F  X        9        4     2  7     
                               8        B     
          B  D                 4        2     
                      X  2  B  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤41:(8,7)~(5,11) -> 2
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        6     
          F           9        4     X  7     
                               8        B     
          B  D                 4        2     
                         X  B  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤42:(8,8)~(7,2) -> B
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        6     
          F           9        4        7     
                               8        B     
          X  D                 4        2     
                            X  9     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤43:(8,9)~(5,6) -> 9
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        6     
          F           X        4        7     
                               8        B     
             D                 4        2     
                               X     6  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤44:(8,11)~(4,12) -> 6
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                        X     
          F                    4        7     
                               8        B     
             D                 4        2     
                                     X  1     
       9  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          9  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤45:(9,1)~(12,2) -> 9
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4        7     
                               8        B     
             D                 4        2     
                                        1     
       X  1  A  1  E  7  A  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
          X  E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤46:(9,3)~(9,7) -> A
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4        7     
                               8        B     
             D                 4        2     
                                        1     
          1  X  1  E  7  X  8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤47:(9,6)~(5,12) -> 7
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4        X     
                               8        B     
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E  X     8  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤48:(9,8)~(6,9) -> 8
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                               X        B     
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E        X  B  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤49:(9,9)~(6,12) -> B
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                        X     
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E           X  B  C  F     
       6  A  5  6  1  1  5  C  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤50:(9,11)~(10,8) -> C
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E              B  X  F     
       6  A  5  6  1  1  5  X  3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤51:(10,3)~(10,7) -> 5
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E              B     F     
       6  A  X  6  1  1  X     3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤52:(10,5)~(10,6) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E              B     F     
       6  A     6  X  X        3  5  3  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤53:(10,9)~(10,11) -> 3
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                        1     
          1     1  E              B     F     
       6  A     6              X  5  X  1     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤54:(10,12)~(8,12) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                        X     
          1     1  E              B     F     
       6  A     6                 5     X     
       E  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             E  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤55:(11,1)~(12,3) -> E
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                              
          1     1  E              B     F     
       6  A     6                 5           
       X  B  A  1  A  1  A  F  1  3  F  7     
             X  9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤56:(11,3)~(11,7) -> A
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          F                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                              
          1     1  E              B     F     
       6  A     6                 5           
          B  X  1  A  1  X  F  1  3  F  7     
                9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤57:(11,8)~(5,2) -> F
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
          X                    4              
                                              
             D                 4        2     
                                              
          1     1  E              B     F     
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1     X  1  3  F  7     
                9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤58:(11,9)~(9,2) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4        2     
                                              
          X     1  E              B     F     
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1        X  3  F  7     
                9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤59:(11,11)~(9,12) -> F
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4        2     
                                              
                1  E              B     X     
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1           3  X  7     
                9  4  A  2  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤60:(12,7)~(7,12) -> 2
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4        X     
                                              
                1  E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1           3     7     
                9  4  A  X  1  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤61:(12,8)~(9,4) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                X  E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1           3     7     
                9  4  A     X  3  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤62:(12,9)~(11,10) -> 3
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1           X     7     
                9  4  A        X  7  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤63:(12,10)~(11,12) -> 7
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                 X     
                9  4  A           X  1  F     
       F  1  D  7  5  1  1  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤64:(12,11)~(13,7) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A              X  F     
       F  1  D  7  5  1  X  F  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤65:(12,12)~(13,8) -> F
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A                 X     
       F  1  D  7  5  1     X  1  F  E  3     
       7  1  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤66:(13,2)~(14,2) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A                       
       F  X  D  7  5  1        1  F  E  3     
       7  X  9  1  2  5  A  D  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤67:(13,3)~(14,8) -> D
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A                       
       F     X  7  5  1        1  F  E  3     
       7     9  1  2  5  A  X  2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤68:(13,6)~(13,9) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   E              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A                       
       F        7  5  X        X  F  E  3     
       7     9  1  2  5  A     2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤69:(13,11)~(9,5) -> E
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                   X              B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A                       
       F        7  5              F  X  3     
       7     9  1  2  5  A     2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤70:(14,1)~(13,4) -> 7
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                9  4  A                       
       F        X  5              F     3     
       X     9  1  2  5  A     2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤71:(14,3)~(12,4) -> 9
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                X  4  A                       
       F           5              F     3     
             X  1  2  5  A     2  1  8  4     
          C  1  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤72:(14,4)~(15,3) -> 1
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6  A     6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F     3     
                X  2  5  A     2  1  8  4     
          C  X  9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤73:(14,7)~(10,2) -> A
                                              
          8                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6  X     6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F     3     
                   2  5  X     2  1  8  4     
          C     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤74:(14,11)~(1,2) -> 8
                                              
          X                                   
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F     3     
                   2  5        2  1  X  4     
          C     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤75:(14,12)~(5,9) -> 4
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               X              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F     3     
                   2  5        2  1     X     
          C     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  C  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤76:(15,2)~(16,2) -> C
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F     3     
                   2  5        2  1           
          X     9  1  9  3  1  D  2  6  1     
       1  X  D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤77:(15,7)~(13,12) -> 3
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F     X     
                   2  5        2  1           
                9  1  9  X  1  D  2  6  1     
       1     D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤78:(15,8)~(15,12) -> 1
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                   2  5        2  1           
                9  1  9     X  D  2  6  X     
       1     D  2  6  1  5  1  D  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤79:(15,9)~(16,9) -> D
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       6        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                   2  5        2  1           
                9  1  9        X  2  6        
       1     D  2  6  1  5  1  X  8  1  8     
                                              
    
    
    步骤80:(15,11)~(10,1) -> 6
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
       X        6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                   2  5        2  1           
                9  1  9           2  X        
       1     D  2  6  1  5  1     8  1  8     
                                              
    
    
    步骤81:(16,1)~(16,6) -> 1
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             D                 4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                   2  5        2  1           
                9  1  9           2           
       X     D  2  6  X  5  1     8  1  8     
                                              
    
    
    步骤82:(16,3)~(7,3) -> D
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
             X                 4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                   2  5        2  1           
                9  1  9           2           
             X  2  6     5  1     8  1  8     
                                              
    
    
    步骤83:(16,4)~(14,5) -> 2
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                   X  5        2  1           
                9  1  9           2           
                X  6     5  1     8  1  8     
                                              
    
    
    步骤84:(16,7)~(14,6) -> 5
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                      X        2  1           
                9  1  9           2           
                   6     X  1     8  1  8     
                                              
    
    
    步骤85:(16,8)~(15,5) -> 1
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                               2  1           
                9  X  9           2           
                   6        X     8  1  8     
                                              
    
    
    步骤86:(16,10)~(16,12) -> 8
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  1                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                               2  1           
                9     9           2           
                   6              X  1  X     
                                              
    
    
    步骤87:(16,11)~(11,6) -> 1
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                  B           
                6                 5           
          B     1  A  X                       
                   4  A                       
       F           5              F           
                               2  1           
                9     9           2           
                   6                 X        
                                              
    
    
    步骤88:(9,10)~(11,2) -> B
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                  X           
                6                 5           
          X     1  A                          
                   4  A                       
       F           5              F           
                               2  1           
                9     9           2           
                   6                          
                                              
    
    
    步骤89:(10,4)~(16,5) -> 6
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                              
                X                 5           
                1  A                          
                   4  A                       
       F           5              F           
                               2  1           
                9     9           2           
                   X                          
                                              
    
    
    步骤90:(10,10)~(13,5) -> 5
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                              
                                  X           
                1  A                          
                   4  A                       
       F           X              F           
                               2  1           
                9     9           2           
                                              
                                              
    
    
    步骤91:(11,5)~(12,6) -> A
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               4              
                                              
                                              
                                              
                1  X                          
                   4  X                       
       F                          F           
                               2  1           
                9     9           2           
                                              
                                              
    
    
    步骤92:(12,5)~(7,9) -> 4
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                               X              
                                              
                                              
                                              
                1                             
                   X                          
       F                          F           
                               2  1           
                9     9           2           
                                              
                                              
    
    
    步骤93:(13,1)~(13,10) -> F
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                1                             
                                              
       X                          X           
                               2  1           
                9     9           2           
                                              
                                              
    
    
    步骤94:(14,9)~(15,10) -> 2
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                1                             
                                              
                                              
                               X  1           
                9     9           X           
                                              
                                              
    
    
    步骤95:(14,10)~(11,4) -> 1
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                X                             
                                              
                                              
                                  X           
                9     9                       
                                              
                                              
    
    
    步骤96:(15,4)~(15,6) -> 9
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                                              
                X     X                       
                                              
                                              

     

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