UVa 11846

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2946

题意：

有一个 n*n（n<20）的座位矩阵里坐着k（k≤26）个研究小组。
每个小组的座位都是矩形形状。输入每个小组组长的位置和该组的成员个数，找到一种可能的座位方案。

分析：

深搜 + 剪枝，以矩形为搜索对象，每一层选择一个尚未放置字母的位置，作为矩形的左上角，向行和列依次扩展。

如果选择的矩形中只有一个小组，且其面积等于小组的成员个数，则在这个矩形内放置字母，然后递归下一层。

矩形的面积应不超过 9，在向列扩展的过程中可以对列的范围进行剪枝，具体见代码。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n, k;
char seat[25][25], ans[25][25];

bool dfs(int id, char ch){
    while(ans[id/n][id%n] != '.') id++;
    if(id == n * n) return true;
    int sr = id / n, sc = id % n, ec = n;
    for(int r = sr; r < n; r++){
        for(int c = sc; c < ec; c++){
            if(ans[r][c] != '.') { ec = c;  break; }
            int sum = (r - sr + 1) * (c - sc + 1);
            if(sum > 9) { ec = c;  break; }
            int digit = 99;
            bool valid = true;
            for(int t = sr; t <= r; t++){
                for(int i = sc; i <= c; i++){
                    if(seat[t][i] != '.'){
                        if(digit != 99){ valid = false;  break; }
                        digit = seat[t][i] - '0';
                    }
                }
                if(!valid) break;
            }
            if(!valid) { ec = c;  break; }
            if(digit < sum) { ec = c;  break; }
            if(digit > sum) continue;
            for(int t = sr; t <= r; t++){
                for(int i = sc; i <= c; i++) ans[t][i] = ch;
            }
            if(dfs(id + c - sc + 1, ch + 1)) return true;
            for(int t = sr; t <= r; t++){
                for(int i = sc; i <= c; i++) ans[t][i] = '.';
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d", &n, &k) && n){
        memset(ans, '.', sizeof(ans));
        for(int r = 0; r < n; r++) scanf("%s", seat[r]);
        dfs(0, 'A');
        for(int r = 0; r < n; r++){
            for(int c = 0; c < n; c++) printf("%c", ans[r][c]);
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}

总结：

搜索对象的选取很重要，若选取不当，则会运行超时。