洛谷 题解 P2312 【解方程】

Problem

P2312 【解方程】 >>>

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Solution

30 pts

枚举，使用 int，直接按题目所说暴力乱搞一通

Unaccepted 30
Ac:3
Wa:7

50 pts

∣a_i∣≤10^10000

所以高精度。

然而慢的一皮：

Unaccepted 50
Ac:5
Tle:5

评测记录 >>>

30 pts

考虑暴力优化。

考虑在模意义下进行暴力，可以减小误差。

注意：模的应该是质数，且应该多模数，防止误差。

质数应该多记住几个，考场上的时候很有用（如：哈希）

然后。。。就出锅了。

评测记录 >>>

Unaccepted 30
Ac:3
Wa:7

100 pts

请大家在NOIp上一定要：开 long long！

评测记录 >>>

Accepted 100
Ac:10

Code

// luogu-judger-enable-o2
/**
 * Problem:	P2312 解方程. 
 * Author:	航空信奥. 
 * Date:	2018/08/19. 
 * Upload:	Luogu. 
 */
#pragma GCC optimize("O1")
#pragma GCC optimize("O2")
#pragma GCC optimize("O3")
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;

namespace hkxadpall {

    char BufferRead[1 << 15];
    int rLen = 0, rPos = 0;
    inline char Getchar()
    {
        if (rPos == rLen) rPos = 0, rLen = fread(BufferRead, 1, 1 << 15, stdin);
        if (rPos == rLen) return EOF;
        return BufferRead[rPos++];
    } 
    
    template <typename _TpInt> inline _TpInt read();
    template <typename _TpInt> inline void write(_TpInt x);
    
#	define Max_N 103
#	define Mod1  10007LL
#	define Mod2  19260817LL
#	define Mod3  100000007LL
    
    int n, m;
    long long a1[Max_N];
    long long a2[Max_N];
    long long a3[Max_N];
    
    bool isRight(long long *a, int x, long long mod)
    {
        long long ans = a[n];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            ans = (ans * x + a[i]) % mod;
        }
        return (ans == 0);
    }
    
    int main() 
    {	
        n = read<int>();
        m = read<int>();
        
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
        	bool flag = 0;
            char c = Getchar();
            while ((c > '9' || c < '0') && c != '-') 
                c = Getchar();
            if (c == '-') flag = 1, c = Getchar();
            a1[i] = (c & 15);
            a2[i] = (c & 15);
            a3[i] = (c & 15);
            while ((c = Getchar()) <= '9' && c >= '0') {
                a1[i] = ((a1[i] * 10) + (c & 15)) % Mod1;
                a2[i] = ((a2[i] * 10) + (c & 15)) % Mod2;
                a3[i] = ((a3[i] * 10) + (c & 15)) % Mod3;
            }
            if (flag) {
            	a1[i] = Mod1 - a1[i]; 
            	a2[i] = Mod2 - a2[i]; 
            	a3[i] = Mod3 - a3[i]; 
            }
        }
        
    	
    	vector <int> answer;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            if (isRight(a1, i, Mod1)
             && isRight(a2, i, Mod2)
             && isRight(a3, i, Mod3)) 
                    answer.push_back(i);
        }
        
        printf("%d
", answer.size());
        for (int i = 0; i < answer.size(); i++)
        	write(answer[i]), putchar(10);
        
        return 0;
    }

    template <typename _TpInt>
    inline _TpInt read()       
    {
        register int flag = 1;
        register char c = Getchar();
        while ((c > '9' || c < '0') && c != '-') 
            c = Getchar();
        if (c == '-') flag = -1, c = Getchar();
        register _TpInt init = (c & 15);
        while ((c = Getchar()) <= '9' && c >= '0') 
            init = (init << 3) + (init << 1) + (c & 15);
        return init * flag;
    }
    
    template <typename _TpInt>
    inline void write(_TpInt x)
    {
        if (x < 0) {
            putchar('-');
            write<_TpInt>(~x + 1);
        }
        else {
            if (x > 9) write<_TpInt>(x / 10);   
            putchar(x % 10 + '0');
        }
    }
}

int main()
{
    hkxadpall::main();
    return 0;
}