• 计算机2进制小数点表示法


    现代计算机中,一般都以IEEE 754标准存储浮点数

     对于不同长度的浮点数,阶码与小数位分配的数量不一样

    对于32位的单精度浮点数,数符分配是1位,阶码分配了8位,尾数分配了是23位。

    例如:178.125

    (1)先把浮点数分别把整数部分和小数部分转换成2进制

    整数部分用除2取余的方法,求得:10110010

    小数部分用乘2取整的方法,求得:001

    合起来即是:10110010.001

    (2)转换成二进制的浮点数,即把小数点移动到整数位只有1,即为:1.0110010001 * 2^111,111是二进制,由于左移了7位,所以是111

    把浮点数转换二进制后,这里基本已经可以得出对应3部分的值了

    (3)数符:由于浮点数是正数,故为0.(负数为1)

    阶码 : 阶码的计算公式:阶数 + 偏移量,  阶码是需要作移码运算,在转换出来的二进制数里,阶数是111(十进制为7),对于单精度的浮点数,偏移值为01111111(127)[偏移量的计算是:2^(e-1)-1, e为阶码的位数,即为8,因此偏移值是127],即:111+01111111 = 10000110

    尾数:小数点后面的数,即0110010001

    小数点前面的1去哪里了?由于尾数部分是规格化表示的,最高位总是“1”,所以这是直接隐藏掉,同时也节省了1个位出来存储小数,提高精度

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