• 数据结构(2)


    堆(heap)通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

    堆总是满足下列性质:
    • 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
    • 堆总是一棵完全二叉树。
    堆支持以下的基本操作:
    • build:建立一个空堆;
    • insert:向堆中插入一个新元素;
    • update:将新元素提升使其符合堆的性质;
    • get:获取当前堆顶元素的值;
    • delete:删除堆顶元素;
    • heapify:使删除堆顶元素的堆再次成为堆。

    左偏树

    左偏树(Leftist Tree)是一种可并堆的实现。

    左偏树是一棵二叉树,它的节点除了和二叉树的节点一样具有左右子树指针( left, right)外,还有两个属性,键值和距离(dist)。

    它不但要满足堆性质,也同时要满足左偏性质

    即任意一个点的左子dist大于等于右子dist

    因为它的性质针对每一个节点 所以左偏树的任意一个子树也是左偏树

     1 int merge(int x, int y){
     2     if(!x || !y) return x + y;//返回不为空的那个 
     3     if(node[x].data > node[y].data || (node[x].data == node[y].data && x > y)) swap(x, y);
     4     int &l = node[x].ls, &r = node[x].rs;
     5     r = merge(r, y);
     6     node[r].fa = x;
     7     if(node[l].dist < node[r].dist) swap(l, r);
     8     node[x].dist = node[r].dist + 1;
     9     return x;
    10 }
    合并
    1 void erase(int x){
    2     int l = node[x].ls, r = node[x].rs;
    3     node[x].data = -1;
    4     node[l].fa = l;
    5     node[r].fa = r;
    6     merge(l, r);
    7 }
    删除堆顶

    斐波那契堆(然鹅并不会

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