• 正睿19暑期B班DAY8 测试DAY1


    终于上场均了qvq

    风评被害身败名裂.PNG

    T1

    link

    30opts

    按照剧本是个状压dp

    100opts

    把这个问题看作和一个人博弈

    这个人非常阴险 总给你最坏情况

    考虑如果有k个1 把她们分到k个集合里就好了

    少一个1可以用k个2来补

    少一个2可以用k个3来补

    以此类推

    也长成这样(sum k^{-a_i} geq 1)

    “这道题是可以出到5e6的 但是spj有一个loj”

    AC代码


    T2

    link

    7opts

    对我正解写挂了

    22opts

    大力搜

    42opts

    暴力并查集合并

    100opts

    由于右区间不相交

    我们可以把它看作一个横过来的树(根在左边)

    abcabcab

    ​ abcabcab

    这种情况要特判一下(l2 - l1 < pos - l2)

    直接跳到最前面 免得反复横跳

    所以。。我们把并查集改成暴力,复杂度就真的对了。。

    AC代码

    p.s.if(p && edge[p].l2 <= x && x <= edge[p].r2)这里要再判一次范围


    T3

    link

    没有看到所有边都要被用到。。惨惨了

    10opts

    反复横跳消掉所有边 拆成4点样例处理

    40opts

    直接搜

    65opts

    1.剪枝 找度数最小的点

    2.欧拉回路加高消??Orz

    把每条边定向 变成异或方程组 做成一个O(m^3)

    (看起来大家已经完全搞懂了)

    100opts

    对于传统问题(即没有偶数长度要求的链覆盖)

    可以把所有奇数度数点两两相连(虚边)

    因为奇数度数点的个数为偶数

    所以连完之后的图所有点度数都是偶数

    在这张图上求一个欧拉回路 再删掉所有虚边

    得到的就是链覆盖

    现在考虑加入偶数长度限制

    原图必然能被若干个长度为2的链覆盖 否则无解

    在做一个任意长度为2的链覆盖后

    把所有的链 即形如(u, p, v)(因为长度为2嘛)

    缩成(u, v)

    因为这样缩会中间点(即p)度数减2 其余点度数不影响

    所以仍然可以用原来的方法做链覆盖

    这时得到的所有的链显然在原图中长度为偶数

    对于这道题无解的判断

    首先,每个点的点度是奇数

    其次,总边数一定是偶数

    问题有解当且仅当同时满足这两个条件

    AC代码

    好评如潮.PNG

    PrayForKyoani

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