题目描述
“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．”
Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！
Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。
通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。
Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
解法
网络流建模：
源向每只羊连一条容量为正无穷的边，这条边不可割；
每只狼向汇连一条容量为正无穷的边，这条边也不可割；
羊向相邻的狼和空地连一条容量为1的边，空地向相邻的空地和狼连一条容量为1的边。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ln(x,y) int(log(x)/log(y))
#define ge(x,y) (1+(x-1)*m+y)
using namespace std;
const char* fin="ex1637.in";
const char* fout="ex1637.out";
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=10007,maxm=maxn*10,maxn1=107;
const int f[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
int n,m,i,j,k;
int fi[maxn],ne[maxm],la[maxm],va[maxm],tot=1;
int cnt[maxn],bz[maxn];
int a[maxn1][maxn1],num,ans;
void add_line(int a,int b,int c){
tot++;
ne[tot]=fi[a];
la[tot]=b;
va[tot]=c;
fi[a]=tot;
}
void add(int u,int v,int r){
add_line(u,v,r);
add_line(v,u,0);
}
void work(int u,int v,int x,int y){
if (x>0 && x<=n && y>0 && y<=m && (a[x][y]==2 || a[x][y]==0)){
add(ge(u,v),ge(x,y),1);
}
}
int gap(int v,int flow){
int i,use=0,k;
if (v==num) return flow;
for (k=fi[v];k;k=ne[k])
if (va[k] && bz[v]==bz[la[k]]+1){
i=gap(la[k],min(va[k],flow-use));
use+=i;
va[k]-=i;
va[k^1]+=i;
if (use==flow || bz[1]==num) return use;
}
if (!--cnt[bz[v]]) bz[1]=num;
cnt[++bz[v]]++;
return use;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
num=n*m+2;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
if (a[i][j]==1) add(1,ge(i,j),inf);
else if (a[i][j]==2) add(ge(i,j),num,inf);
}
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
if (a[i][j]<=1)
for (k=0;k<4;k++)
work(i,j,i+f[k][0],j+f[k][1]);
cnt[0]=num;
while (bz[1]<num) ans+=gap(1,inf);
printf("%d",ans);
return 0;
}启发
空地也起连接作用，而每个空地的边界也可以放篱笆。
网格图中，网格之间直接就如原图连接关系一样连边。