在编程遇到一个问题，描述如下：
在java中，定义两个变量
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byte x = (byte) 128;byte y = (byte)-129; |
输出后，为什么结果是-128和127？
借此机会，自己也认真的思考了一下这个问题，并得出了正确的结果，下面就谈谈我的理解。
这种问题在刚开始学习java的时候确实令我很费解来的，因为如果只是局限在java语言本身中，这个问题是没法得到真正的解的，顶多也是知其然不知其所以然。一年多来对计算机系统的更深入的学习，我在现可以尝试着去解答这个问题了。
首先你要知道，在计算机中数是以二进制形式存在的，而且可以有三种表示方式，原码，反码，补码。
首先讨论第一个数128。java中默认整数是int类型（4字节长）的，并且在机器中用补码表示，所以它在计算机内部存储的二进制串为：
00000000 00000000 00000000 10000000
这是128的二进制补码形式，一共是四字节，32位，其中最高位0为符号位，代表正数。
这时候对128进行强制类型转换，因为byte只有1字节，即8位，所以这个二进制串就要被截短，截取的规则是：只保留低8位：
10000000
被截取掉的只是1前面的24个0，看起来好像并没有影响数据大小，但这个时候的二进制串还表示128吗？
不是了，因为byte的最高位也是符号位！也就是说现在1被用来作符号位了，即代表是负数， 后面的7个0000000才用来表示数值，结合起来1 0000000 代表的就是-128。
所以这就是为什么128强制转换类型后会变成-128的原因，知道了这点，其他情况的类型转换也是可以类似分析的。
比如看下-129的情况
-129依然是存储为四字节，它的原码为：10000000 00000000 00000000 10000001
不过计算机中存储的是补码形式，所以它存储的二进制串为：11111111 11111111 11111111 01111111
还是一样的，强制转换，只保留低低八位：01111111
最高位同样为符号位，即0，表示为正数，1111111表示数值，为127
所以结果就是127.
注：byte取出时不用转经过补码-->原码的过程
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