介质分界处的反射

%1D FDTD simulation with a simple absorbing boundary condition
% and a TFSF boundary between hy[49] and ez[50]. 
% dielectric material located ez[150]
SIZE = 300;
ez = zeros(1,SIZE);
hy = zeros(1,SIZE-1);
epsR = zeros(1,SIZE);
imp0=377.0;
maxTime = 10000;
% initialize the epsR
for mm = 1 : 1 : SIZE -1
    if mm < 150
        epsR(mm) =  1.0;
    else
        epsR(mm) = 9.0;
    end
end

for qTime = 0 : 1 : maxTime
    % hy(SIZE)=hy(SIZE-1);%
    
    % update magnetic field
    for mm = 1 : 1 : SIZE -1
        hy(mm) = hy(mm) + (ez(mm+1)- ez(mm))/imp0;
    end   
% correction for Hy adjacent to TFSF boundary */
 hy(50)=hy(50)-exp(-(qTime - 30)*(qTime - 30) / 100) / imp0;
 
    figure(1); t_hy = plot(hy);    
    title('Magnetic Field');  
    
    % ABC
    ez(1)=ez(2);%   
    ez(SIZE)=ez(SIZE-1);%

    for mm = 2 : 1 : SIZE-1 
         ez(mm) = ez(mm) + (hy(mm)- hy(mm-1))*imp0/epsR(mm);
    end    
    figure(2); t_ez = plot(ez);
    title('Electric Field')
    ez(51) = ez(51) + exp(-(qTime+0.5-(-0.5)-30.0)*(qTime+0.5-(-0.5)-30.0)/100.0);
    
%     pause(0.01);
% %     refreshdata(t_hy);
%     refreshdata(t_ez);
%     drawnow;
end

介质位于x>150的区域。

1.自由空间介电常数为1，介质区域的介电常数9，计算得到反射系数为-1/2,透射系数为1/2,单位强度的场传播到射面时，透过的场幅度为1/2,反射场的幅度为-1/2。

2.波在介质中的传播速度为自由空间中的1/3。

3.左边的吸收边界起到了作用，右边的吸收边界却发生了反射。这是我们假设的波在每一个时间步长前进一个空间步长，在介电常数为9的介质中每一个时间步长前进1/3个空间步长，

分析：