全数字FM接收机 --(1)结构

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1 介绍

该接收机主要使用了PLL模块，通过相位比较使输出 与输入频率相关。

2结构

该接收机由一个PLL加一个低通滤波器组成，结构如Fig1：

2.1鉴相器

鉴相器输出输入信号和NCO的相位差，这个模块使用了一个乘法器。输入信号 是一个调频信号，可表示如下

PLL可以使NCO产生 一个和输入信号相同频率的输出正弦信号

检波器输出是两个信号的乘积,用三角函数展开为

是鉴相器的增益.式3中的第一项是高频分量,第二项是两信号的相位差.用一个低通滤波器涉除高频成分,就可以得到相位差.鉴相器的结构如图Fig2.

输入1为调频信号fmin,输入2是NCO的输出，都是8位补码。使用一个单位延时来同步。乘法器的输出是16位， 把低8位截断。

使用Booth算法计算有符号数乘法，详细写博客booth乘法。

2.2环路滤波器

    环路滤波器用来去掉鉴相器输出中的高频成分。下图是接收机中使用的一阶环路滤波器的结构图，进行符号扩展从<8,0,t>变为<12,4,t>,再乘以常数15/16;

  Atemp * 15/16= Atemp- Atemp/16=Atemp – E , E=Atemp/16

滤波器的函数：

只有一个极点Z=0.9375.由离散时间系统稳定性质知极点在单位圆内系统是稳定的。

2.3NCO

结构如图

图中是基于查找表的实现方式，另一种使用CORDIC算法的实现方式见博客 cordic原理与FPGA实现（3）

2.4FIR滤波器

具体实现见博客 FIR滤波器FPGA实现。

数字锁相环由三部分组成：鉴相器、环路滤波器和NCO。这个全数字FM接收机的完整结构如下图。

当无信号输入时NCO控制电压为0，NCO振荡在一个设置好的点频f₀ .有信号输入时鉴相器比较输入信号的相位、频率和NCO输出信号的 差，产生一个和这个差有关系的电压V_d，这个电压经滤波后再衰减为1/1024来控制NCO。控制电压V_dd使得NCO的输出频率按与输入信号差变小的方向调整，这种负反馈的方式来完成频率的锁定。锁定后NCO的输出只和输入信号有一具相位差。这个相位差使得NCO输出频率保持在与输入锁定。也可以这样描述。鉴相器实际上是一个乘法器，输出NCO输出与输入信号的乘积即频率和和差，相锁定时差频为０，即一项为直流而一项为高频，经滤波器后只剩下直流成分来驱动NCO了。

锁相环实现的最重要部分是设计反馈部分。分析这个数字PLL可以从传统反馈控制系统的瞬态响应和稳态响应入手，当有输入时，输出不能立即响应，在到达稳态时有一个瞬态响应。数字锁相环的Z变换和Ｓ变换如下：

传递函数为：

这个PLL是一个二阶系统，用一个单位阶跃测试稳定性，使用MATLAB仿真结果如下：