[Luogu1210] 回文检测

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• Description
• Input
• Output
• Sample Input
• Sample Output
• 题解

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Description

据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。

在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母'A'-'Z'和'a'-'z'。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。

Input

输入不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行，但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。

Output

输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。

下一行或几行应该包括这个回文的原文（没有除去标点符号、空格），把这个回文输出到一行或多行（如果回文中包括换行符）。

如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。

Sample Input

Confucius say: Madam, I'm Adam. 

Sample Output

11
Madam, I'm Adam

题解

后缀数组模板中的(Lcp)可以求出(Height[])，由此可以知道两个相邻名次的最长公共前缀，好像这题和这个有点沾边……

我们可以把原串化为大小写统一的的字母串，然后在末尾加一个奇特字符或赋一个特殊值，最后将它反转赋值到末尾，按照后缀模板加另一个特殊值

求出经过上述处理后的串的(height[])，在求出最长前缀即可

(PS:)关于(id)数组的技巧请读者另行思考

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(My~code)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=50000;
int n,ln,id[N],sa[N],rk[N],tmp[N],c[N],height[N];
string ss;
char s[N];

void Read()//读入加反转
{
	string str;
	for(getline(cin,ss);getline(cin,str);ss+='
'+str);
	int len=ss.length();
	n=0;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		if(ss[i]>='a'&&ss[i]<='z')
			s[n]=ss[i],id[n]=i,++n;
		if(ss[i]>='A'&&ss[i]<='Z')//字符要统一大小写
			s[n]=ss[i]+'a'-'A',id[n]=i,++n;
	}
	for(int i=0;i<n;++i) s[n+n-i]=s[i];
	s[n]=2,s[n+n+1]=1;
	ln=n,n=n+n+2;
}

void Make_Sa()//后缀数组的模板——求sa[]与rank[]
{
	int i,j,len,na;
	na=256;
	memset(c,0,na*sizeof(int));
	for(i=0;i<n;++i)
	{
		rk[i]=s[i]&0xff,
		++c[rk[i]];
	}
	for(i=1;i<na;++i) c[i]+=c[i-1];
	for(i=0;i<n;++i)
	{
		--c[rk[i]],
		sa[c[rk[i]]]=i;
	}
	for(len=1;len<n;len<<=1)
	{
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			j=sa[i]-len;
			if(j<0) j+=n;
			tmp[c[rk[j]]++]=j;
		}
		c[0]=0,j=0,
		sa[tmp[0]]=0;
		for(i=1;i<n;++i)
		{
			if(rk[tmp[i]]!=rk[tmp[i-1]]
			||rk[tmp[i]+len]!=rk[tmp[i-1]+len])
				c[++j]=i;
			sa[tmp[i]]=j;
		}
		memcpy(rk,sa,n*sizeof(int)),
		memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
		if(j>=n-1) break;
	}
}

void Lcp()//后缀数组的模板——求Height[]
{
	int i=0,j,k=0;
	height[0]=0;
	for(j=rk[0];i<n-1;++i,++k)
		for(;k>=0&&s[i]!=s[sa[j-1]+k];)
		{
			height[j]=k, --k;
			j=rk[sa[j]+1];
		}
}

void PutAns()
{
	int ID=0,Ans=0;
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		if(sa[i]<ln&&sa[i-1]>ln)//必须一个为原字母串，另一个为反转字母串
			if((height[i]>Ans)
			||(height[i]==Ans&&sa[i]<ID))//坑点：还有字母最靠前
				Ans=height[i],ID=sa[i];
		if(sa[i]>ln&&sa[i-1]<ln)
			if(height[i]>Ans
			||(height[i]==Ans&&sa[i-1]<ID))
				Ans=height[i],ID=sa[i-1];
	}
	printf("%d
",Ans);
	for(int i=id[ID];i<=id[ID+Ans-1];++i)//id的巧处
		printf("%c",ss[i]);
}

int main()
{
	Read(),Make_Sa(),Lcp(),PutAns();
	return 0;
}