leetcode[168] Excel Sheet Column Title

 给定一个数，求出在excel中的列标题。例如 1 对应 A，2 对应 B,. .. , 26对应Z, 27 对应AA

在没看别人解法之前，我是这样做的：

观察数学规律，每次求一个字母，假设只有AB的情况的话，应该是这样的：我们列举前面3大种

A，B，AA，AB，BA，BB，AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB

第一种只有一个字母的是两个，如果是26个字母就26个了

第二中有两个字母，有4个，也就是第一种的平方，如果是26个字母就是26的平方

第三种有三个字母，有8个，也就是第一种的立方，如果是26个字母就是26的立方

依次类推。。。

那么我们可以假设基数为base，基数的次幂power，base的power次幂就记作pow(base,power)

我们一位一位的判断，判断每一位的时候是对该位可能的数取余，然后在除以前一次的总可能数，根据结果判断给当前位值。

例如我们举个AAB的例子，AAB对应的数是8，先要求第一位，那就是8对第一种的可能数取余，8%2==0，余数为零的时候我们另外判断，因为余数为零就是都了基数值了，也就是对应字母最后一个，因为我们只假设有两个字母，所以余数为零的时候为B，如果26个字母，那就是Z了。

接下去求第二位，要减去上一种的可能数2,  8-2==6，6再对当前的可能数取余数  6%4==2，这个时候2对应AB，我们怎么取出我们想要的A呢，只要减去1 再除以2就行了，因为是根据第一个字母A或者B可以把第二种分为两组。减去1再除以2的话就可以把AB分开。

同理可以求其他位数的。

代码如下：

class Solution {
public:
    string convertToTitle(int n) 
    {
        string str = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
        string ans = "";
        int value = n, base = 26, power = 1;

        while(value > 0)
        {
            if (value % (int)pow(base, power) == 0)
                ans = 'Z' + ans;
            else
                ans = str[(value % (int)pow(base, power) - 1) / (int)pow(base, power - 1)] + ans;
            value -= (int)pow(base, power);
            power++;
        }
        return ans;
    }
};

AC了之后想知道别人是不是这样做。发现比我的简单啊。

其实就是进制问题。我一开始其实差点就有想到的。可是不知怎么的就想到去找数学规律了。

这位：

• 典型的进制转换，但注意n的开始范围，因为对26取模的范围是0-25，我统一把n–，目的是0-25对应A-Z

class Solution {
public:
    string convertToTitle(int n) {
        string res="";
        n--;
        while(n>=0)
        {
            res.insert(0,1,n%26+'A');
            n /= 26;
            n--;
        }
        return res;
    }
};

其实可以更简单写成：

class Solution {
public:
    string convertToTitle(int n) {
        string res="";
        while(n>0)
        {
            n--;
            res.insert(0,1,n%26+'A');
            n /= 26;
        }
        return res;
    }
};