力扣169. 多数元素

这题和剑指offer的几乎一模一样剑指offer 28.数组中出现超过一半的数字

169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

思路一： HashMap计数法

1. 遍历数组，把每个元素的出现次数存入一个HashMap

2. 遍历Map,找到出现次数最大的那个，判断是否大于等于n/2, 输出

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        // 遍历数组，把每个元素的出现次数存入一个HashMap
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Object obj = map.containsKey(nums[i]) ? map.put(nums[i], map.get(nums[i]) + 1) : map.put(nums[i], 1);
        }
        // 遍历Map,找到出现次数最大的那个，判断是否大于等于n/2, 输出
        int me = 0, cnt = -1;    // me为多数元素，cnt为出现的次数
        for(Map.Entry<Integer,Integer> en : map.entrySet()){
            if(en.getValue() > cnt){
                cnt = en.getValue();
                me = en.getKey();
            }
        }
        if(cnt >= n/2){
            return me;
        }
        return 0;
    }
}

力扣测试时间为17ms，时间为45.2MB

复杂度分析：

时间复杂度：遍历了一次数组和一次map，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度：map所存储的元素个数为空间花费，因为题目假定一定存在多数元素，所以空间最大为n/2，所以空间复杂度为O(n)

思路二： 排序后取值

复杂度分析：

时间复杂度：排序所需时间为O(nlogn),所以空间复杂度为O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

思路三： 摩尔投票法

1. 定义一个当前候选人变量，和一个记录候选人当前所得票数的变量

2. 遍历数组，

　　① 如果num==0, 那么当前投票人所在阵营成为新的候选人

　　② nums[i] == me, 说明当前投票人和当前候选人是同一阵营的，投他一票

　　③ nums[i] != me, 如果当前投票人和当前候选人不同阵营人，投一张反对票，也就是抵消了当前候选人的一票

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int num = 0, me = 0;    // me是当前候选人
        // 遍历数组
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 如果num==0, 当前投票人所在阵营成为当前候选人
            if(num == 0)
                me = nums[i];
            if(me == nums[i]){  // 如果当前投票人和当前候选人是同一阵营的，投他一票
                num++;
            }else{   // 如果当前投票人和当前候选人不同阵营人，投一张反对票，也就是抵消了当前候选人的一票
                num--;
            }
        }
        return me;
    }
}

力扣测试时间为1ms， 空间为43.1MB

复杂度分析：

时间复杂度：对数组进行了一次遍历，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度：O(1)

根据力扣测试结果，可以看出摩尔投票法比哈希计数法快很多

思路参考：

https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/solution/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/