• 【2020 11th Java】 蓝桥杯省赛模拟赛


    1. 计算机存储有多少字节

    在计算机存储中,12.5MB是多少字节?

    $12.5 imes 1024 imes 1024 $

    2. 合法的括号序列

    4 对括号组成的合法括号序列一共有多少种

    Code

    package 省模拟赛;
    public class 合法括号有多少种 {		//14种
    	public static int count=0,n=4;
    	public static void main(String[] args) {
    		f(0,0);
    		System.out.println(count);
    	}
    	public static void f(int left,int right){
    		if(left==n  ){
    			count++;
    			return;
    		}
    		f(left+1,right);
    		if(left>right){
    			f(left,right+1);
    		}
    	}
    }
    

    3. 无向联通图最少包含多少条边

    一个包含有2019个节点的无向联通图,最少有多少条边

    最多(frac{ncdot (n -1)}{2}),最少((n-1))

    5. 凯撒密码加密

    给定一个字符串,其中的每个字母都向后便宜3个,输出偏移后的字符串

    Code

    package test;
    import java.util.*;
    
    
    public class Main {
    	static Scanner in = new Scanner(System.in);
    	public static void main(String[] args) {
    		String s = in.nextLine();
    		char[] str = s.toCharArray();
    		StringBuilder ans = new StringBuilder("");
    		
    		for(int i = 0 ; i < str.length; i ++) {
    			
    			if(Character.isUpperCase(str[i])) {
    				if(str[i] == 'X' || str[i] == 'Y' || str[i] == 'Z') {
    					ans.append((char)(str[i] - 'Z' + 'C'));
    				}
    				else ans.append((char)(str[i] + 3));
    			}
    			else if(Character.isLowerCase(str[i])) {
    				if(str[i]== 'x' || str[i]== 'y' ||str[i]=='z') {
    					ans.append((char)(str[i] - 'z' + 'c'));
    				}
    				else {
    					ans.append((char)(str[i] + 3));
    				}
    			}
    		}
    		System.out.println(ans);
    	}
    }
    

    6. 反倍数

    给定三个整数 a, b, c,如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍,则这个数称为反倍数。请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。

    Code

    package test;
    import java.util.*;
    
    
    public class Main {
    	static Scanner in = new Scanner(System.in);
    	public static void main(String[] args) {
    		int n = in.nextInt();
    		int a = in.nextInt(), b = in.nextInt(), c = in.nextInt();
    		long ans = 0;
    		for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    			if(i % a != 0 && i % b != 0 && i % c != 0) {
    				ans ++;
    			}
    		}
    		System.out.println(ans);
    	}
    }
    

    7. 正整数的摆动序列

    如果一个序列的奇数项都比前一项大,偶数项都比前一项小,则称为一个摆动序列。即 (a[2cdot i]<a[2cdot i-1], a[2cdot i+1]>a[2cdot i])。小明想知道,长度为 m,每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。

    Code

    package test;
    import java.util.*;
    
    
    public class Main {
    	static Scanner in = new Scanner(System.in);
    	static int mod = 10000;
    	public static void main(String[] args) {
    		int m = in.nextInt(), n = in.nextInt();
    		int[][] dp = new int [m + 1][n + 1];
    		
    		for(int i = 1; i <= n; i ++) dp[1][i] = 1;
    		
    		for(int i = 1; i <= m; i ++) {
    			if(i % 2 == 0) {
    				for(int j = 2; j <= n; j ++) {
    					for(int k = 1; k <= j - 1; k ++) {
    						dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][k]) % mod;
    					}
    				}
    			}
    			else {
    				for(int j = 1; j <= n; j ++) {
    					for(int k = j + 1; k <= n; k ++) {
    						dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][k]) % mod;  
    					}
    				}
    			}
    		}
    		
    		int ans = 0;
    		for(int i = 1; i <= n; i ++) ans = (ans + dp[m][i]) % mod;
    		System.out.println(ans);
    	}
    }
    
    

    8. 螺旋矩阵

    对于一个 n 行 m 列的表格,我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数, 求矩阵第r行c列是元素值

    Code

    package test;
    import java.util.*;
    
    
    public class Main {
    	static Scanner in = new Scanner(System.in);
    	public static void main(String[] args) {
    		int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();
    		int r = in.nextInt(), c = in.nextInt();
    		
    		r --; c --;
    		int[][] g = new int [n][m];
    		
    		int lbound = 0, rbound = m - 1, upbound = 0, downbound = n - 1;
    		int now = 1;
    		while(true) {
    			for(int i = lbound; i <= rbound; i ++) {
    				g[upbound][i] = now ++; 
    			}
    			if(++upbound > downbound) break;
    			
    			for(int i = upbound; i <= downbound; i ++) {
    				g[i][rbound] = now ++; 
    			}
    			if(--rbound < lbound) break;
    			
    			for(int i = rbound; i >= lbound; i --) {
    				g[downbound][i]= now ++; 
    			}
    			if(--downbound < upbound) break;
    			
    			for(int i = downbound; i >= upbound; i --) {
    				g[i][lbound]= now ++; 
    			}
    			if(++lbound > rbound) break;
    		}
    		System.out.println(g[r][c]);
    	}
    }
    

    9. 小明植树

    小明和朋友们一起去郊外植树,他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
      小明和朋友们一共有 n 个人,他们经过精心挑选,在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置,总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
      然而,他们遇到了一个困难:有的树苗比较大,而有的位置挨太近,导致两棵树植下去后会撞在一起。
      他们将树看成一个圆,圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交,这两棵树就不适合同时植下(相切不受影响),称为两棵树冲突。
      小明和朋友们决定先合计合计,只将其中的一部分树植下去,保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和(圆面积和)最大。

    Code

    package test;
    import java.util.*;
    
    class node {
    	int x = 0, y = 0, r;
    }
    public class Main {
    	static Scanner in = new Scanner(System.in);
    	static boolean[] vis  = new boolean[31];
    	static boolean[][] ok = new boolean[31][31];
    	static int n, max = -1;
    	static node[] a = new node [1010];
    	
    	public static void dfs(int step) {
    		if (step >= n) {
    			int sum = 0;
    			for (int i = 0; i < n; i++) {
    				if (vis[i]) {
    					int t = a[i].r;
    					sum += (t * t);
    				}
    			}
    			max = Math.max(sum, max);
    			return;
    		}
    		vis[step] = false;
    		dfs(step + 1);
    		for (int i = 0; i < step; i ++) {
    			if (vis[i] && !ok[i][step]) {
    				return;
    			}
    		}
    		vis[step] = true;
    		dfs(step + 1);
    	}
    	public static void main(String[] args) {
    		n = in.nextInt();
    		for(int i = 0; i < n; i ++) {
    			a[i]= new node(); 
    			a[i].x = in.nextInt();
    			a[i].y = in.nextInt();
    			a[i].r = in.nextInt();
    		}
    		for(int i = 0; i < n; i ++) {
    			for(int j = 0; j < n; j ++) {
    				int x1 = a[i].x, x2 = a[j].x;
    				int y1 = a[i].y, y2 = a[j].y;
    				int r1 = a[i].r, r2 = a[i].r;
    				boolean tmp = (Math.pow((x1 - x2), 2) + Math.pow((y1 - y2), 2) > Math.pow( (r1 + r2), 2) );
    				ok[i][j] = tmp;
    				ok[j][i] = tmp; 
    			}
    		}
    		dfs(1);
    		System.out.println(max);
    	}
    }
    
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