hdu 5961 传递

传递

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Problem Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,Ep)和Q = (V,Ee)，满足:
1.   EP与Ee没有公共边；
2.  (V,Ep⋃Ee)是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

 

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

 

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

 

Sample Input

4 4 -PPP --PQ ---Q ---- 4 -P-P --PQ P--Q ---- 4 -PPP --QQ ---- --Q- 4 -PPP --PQ ---- --Q-

 

Sample Output

T N T N

Hint

在下面的示意图中，左图为图为Q。 注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

 

思路：bitset

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2100;

char s[N][N];
bitset<N> a[N],xx;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s[i]+1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].reset();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(s[i][j]=='P'){
                a[i][j]=1;
            }
        }
        int  tt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[i][j]){
                    xx=a[i]&a[j];
                    if(xx!=a[j]){
                        tt=1;break;
                    }
                }
            }
            if(tt) break;
        }

        if(tt) {
            printf("N
");continue;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].reset();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(s[i][j]=='Q'){
                a[i][j]=1;
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[i][j]){
                    xx=a[i]&a[j];
                    if(xx!=a[j]){
                        tt=1;break;
                    }
                }
            }
            if(tt) break;
        }
        if(tt) printf("N
");
        else printf("T
");
    }
    return 0;
}