51nod 1441 士兵的数字游戏 （素数处理

1441 士兵的数字游戏

题目来源： CodeForces

基准时间限制：6 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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两个士兵正在玩一个游戏，游戏开始的时候，第一个士兵为第二个士兵选一个正整数n。然后第二个士兵要玩尽可能多的轮数。每一轮要选择一个正整数x>1，且n要是x的倍数，然后用n/x去代替n。当n变成1的时候，游戏就结束了，第二个士兵所得的分数就是他玩游戏的轮数。

为了使游戏更加有趣，第一个士兵用 a! / b! 来表示n。k!表示把所有1到k的数字乘起来。

那么第二个士兵所能得到的最大分数是多少呢？

Input

单组测试数据。
第一行包含一个整数t (1 ≤ t ≤ 1，000，000)，表示士兵玩游戏的次数。
接下来t行，每行包含两个整数a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5，000，000)。

Output

对于每一组数据，输出第二个士兵能拿到的最多分数。

Input示例

2
3 1
6 3

Output示例

2
5
思路：其实就是b!....(a+1)!的每个数的素数个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5000000;
int a[5000005];
int prime[5000005];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void init()
{
    a[1] = 0;
    int pk=0;
    for (int i = 2; i <=N; i++)
    {
        if (a[i] == 0)
        {
            prime[pk++] = i;
            a[i] = 1;
        }
        for (int j = 0; j<pk&&i * prime[j] <=N; j++)
        {
            a[i * prime[j]] = a[i] + 1;
            if (i % prime[j] == 0)
            {
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=N;i++)
        a[i]+=a[i-1];
    return ;
}


int main(){
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int l,r;
        r=read();l=read();
        printf("%d
",a[r]-a[l]);
    }
    return 0;
}